EricQian's Blog

摘要： 定义 若数列 \(\{a\}\) 满足 \(a_n=c_1a_{n-1}+c_2a_{n-2}\) ，\(c_1,c_2\) 为常数，就称这种数列为二阶常系数齐次线性递推数列。 求解 假如能够将递推关系式改写为 \((a_n-ka_{n-1})=p(a_{n-1}-ka_{n-2})\) 的形式，就 阅读全文

摘要： 咕咕咕 二分查找树（ BST ） \(\operatorname{BST}\) 树满足性质： 每一个节点关键码 不小于 它 左子树中 任意节点关键码。 每一个节点关键码 不大于 它 右子树中 任意节点关键码。 整棵树 中序遍历单调递增 。 建立：由两个节点（ \(+inf~\&~-inf\) ）构成 阅读全文

摘要： 单源最短路 SPFA $\bigstar\texttt{important}$：加入队列的时候一定要打上已经入队标记，不然可能在同一个循环内重复入队！ 队列优化 Bellman-Ford 算法 。 关于 SPFA ，他死了 。 时间复杂度 $O(nm)$ （容易被卡，不太稳定） 如何判断负环： 用 阅读全文

摘要： 对于 \(T(n) = a\times T(\frac{n}{b})+c\times n^k\) 这样的递归关系，有这样的结论： \(a>b^k\) 则有 ： \(T(n) = O(c\times n^{\log_{b} a})\) \(a=b^k\) 则有 ： \(T(n) = O(c\times 阅读全文

摘要： 非常好的博客：panyf 的 2-sat 学习笔记。 定义及实现 2-sat，简单的说就是给出 $n$ 个集合，每个集合有两个元素，已知若干个 $<a,b>$ ，表示 $a$ 与 $b$ 矛盾（其中 $a$ 与 $b$ 属于不同的集合）。然后从每个集合选择一个元素，判断能否一共选 $n$ 个两两不矛 阅读全文

摘要： 最小、次小生成树 如何生成最小、次小生成树？ Kruskal 就是暴力地将所有边排序，从小到大查看是否可以将两个连通块联通，复杂度为 $\mathcal{O((n+m)\log n)}$（如果用斐波那契对可以降到 $\mathcal{O(n\log n+m)}$）。 Prim？咕咕咕 Boruvka 阅读全文

摘要： 两点之间距离 欧氏距离 即欧几里得距离。 平面内两点的距离为 $$\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$$ 立体空间内两点的距离为 $$\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$$ $\dots$ $n$ 维空间内两点的距离为 $$ 阅读全文

摘要： set 底层实现是用红黑树。 set 建立 set<int> s; // 不可重，默认升序 set<int,less> s; // 不可重，升序 set<int,greater> s; // 不可重，降序 multiset<int> s; // 可重集 set 也可以重载，利用结构体实现。 重载方式 阅读全文

摘要： 基础概念及运用 整除 若对于正整数 \(n,m\)，如果存在整数 \(q\) 使得 \(n=mq\)，则称 \(m\) 整除 \(n\)，记做 \(m|n\)。 最大公约数 \(\gcd(x,y)\)。 互质 最大公约数为 \(1\)。 整除函数与整除分块 记 \(\left\lfloor x\ri 阅读全文

摘要： 斜率优化DP 主要内容 形如这样的 \(\text{DP}\) 转移方程： \[ dp(i)=\max_{L_i\le j\le R_i}\{dp(j)+val(i,j)\} \] 满足： \({L_i}\)，\({R_i}\) 递增（前提条件）。 \(R_i≤i\)（转移条件）。 \(val(i, 阅读全文