摘要：今天听 $\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}$ 嘴的，赶紧来补个学习笔记。 我们有点时候需要计算一个较小矩阵的 $n$ 次幂，但直接求幂非常不方便，这是会考虑矩阵对角化，将 $M$ 改写为 $\mathcal{PDP^{-1}}$，这样 $M^n$ 次就可以写为 阅读全文

摘要：前置知识：矩阵、高斯消元 行列式 行列式 定义 $$ \text{det(A)}=\sum_{p}{(-1)^{\mathrm{sgn}(p)}\prod{A_{i,p_i}}} $$ 其中 $\text{sgn}(p)$ 表示排列 $p$ 的逆序对个数。 行列式 性质 进行一次矩阵转职，行列式不变 阅读全文

摘要：（咕咕咕：矩阵的秩） 向量 定义就不用说了吧。。 定义向量空间 $\mathbb{Z}^n$ 表示定义在整数域上的向量 ${a_1,a_2,\dots,a_n}$，$\mathbb{Z}^n_k$ 表示向量运算中逐位向 $k$ 取模。 客串一个向量旋转的公式：如果要将一个二维实数域上的向量旋转 $\ 阅读全文