摘要：裴蜀定理（贝祖定理） 定理指出，设 $a,b$ 是不全为 $0$ 的整数，则存在 $x,y$，使得： $$ ax+by=\gcd(a,b) $$ 证明 如果 $a=0$ 或 $b=0$，则显然成立。 若 $a\not=0,b\not=0$。 由于 $\gcd(a,-b)=\gcd(a,b)$，不妨设 阅读全文