洛谷P2392

题目链接

 

思路：

首先，不难看出，每类题目是独立的，因此仅考虑一类题目就行

要使总时间最小，显然要使左右脑所花费的时间尽可能地接近

我先想到了贪心，按时间排序，然后每次取最大的，将它分配给当前耗时最少的大脑

自信满满秒杀全WA了呜呜呜呜呜呜

 

其实可以发现，问题可以看出是，让一个大脑耗时不超过sumtime/2的情况下，让他的耗时最大（设为左脑）

那么问题便可以转化为01背包问题

每一个题目，要么选（左脑做），要么（不选），左脑只给他sumtime/2的时间，然后让左脑耗时最大

这样右脑耗时就最少

并且右脑>左脑,右脑的耗时便是答案

 

dp[ j ][ k ]表示对于前 j 个题目，在不超过 k 时间的情况下，左脑的最大耗时

dp[ j ][ k ] =  max( dp[ j - 1 ][ k ], dp[ j -1 ][ k - time[ j ] ] + time[ j ] )

第一维度可以去掉

dp[ k ] = max(dp[ k ], dp[ k - time[ j ] ] + time[ j ] )

代码如下

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int s[4], t[30], ans, sum_time, dp[20000];
bool cmp(int a, int b){
  return a > b;
}

int main(){
    for(int i = 0; i < 4; i++)
        scanf("%d", s + i);
    for(int i = 0; i < 4; i++){
        sum_time = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int j = 0; j < s[i]; j++){
        scanf("%d", t + j);
        sum_time += t[j];
        }
        for(int j = 0; j < s[i]; j++)
        for(int k = sum_time / 2; k >= 0; k--)
            if(k >= t[j])
            dp[k] = max(dp[k], dp[k - t[j]] + t[j]);
        ans += sum_time - dp[sum_time / 2];
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}