51 部落人乘法

问题描述 :

明明热爱数学，他的爸爸也有意培养明明对数学的兴趣。

一次，为了拓展明明的知识面，爸爸给明明讲了一个原始部落人计算乘法的方法：

据说原始部落人以小石子作为计算工具，并用减半和加倍两种运算就能求得任何两个整数的乘积。

其规则是：

左边不断除2，写下商，舍去余数；

右边不断加倍，直到左边变成1为止。

取结果的方法是：

如果某行左边是偶数，就划去整个这一行；

如果某行左边是奇数，右边剩下的数相加即可。

 

例如求13与15的乘积的过程是：

计算过程：

13--------15 ：13除以2等于6，舍去余数1，15乘以2等于30；

6---------30 ：6除以2等于3，30乘以2等于60；

3---------60 ：3除以2等于1，舍去余数1，60乘以2等于120；

1---------120 ：左边数字为1，停止计算。

取结果过程：

13--------15 ：左边是奇数，取15；

6---------30 ：左边是偶数，划去；

3---------60 ：取60；

1---------120 ：取120；

其结果就是： 13*15=15+60+120=195。

明明对爸爸讲的这个故事相当感兴趣，也自己动手开始模拟上面的过程计算起来。刚开始的时候，明明感觉这样计算很有趣，但是时间一长，明明就觉得这样的计算过程很麻烦。他想让你帮他写一个程序，快速的计算出上述乘法最后相加的式子和结果。

明明的问题可以归结为：给你两个整数，使用上面描述的乘法过程，输出最后的相加的式子。

输入说明 :

你的程序需要从标准输入设备（通常为键盘）中读入多组测试数据。每组测试数据占一行，其中包含两个整数a和b（1 <= a, b <= 100）。

输出说明 :

对每组测试数据，你的程序需要向标准输出设备（通常为启动该程序的终端）依次输出一组对应的答案。格式参见样例。

输入范例 :

13 15
2 4

输出范例 :

13*15=15+60+120=195
2*4=8=8

思想:每次更新左右数字,如果符合就输出并累加到res结果中,最后左边不符合要求予以输出res.

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a,b;
    while (scanf("%d %d", &a,&b) != EOF)
    {    
        int flag =1;
        int res = 0;
        printf("%d*%d=",a,b);
        while(a!=0){
            if (a%2!=0){
                res += b;
                if(flag ==1){
                printf("%d",b);
                flag =0;
                }else{
                    printf("+%d",b);
                }
            }    
            b*=2;
            a/=2;
        }
        printf("=%d\n",res);
    }
    return 0;
}