摘要：
传送门 双曲线与面积 P是双曲线$\frac{x^2}{1471^2}-\frac{y^2}{1372^2}=1$上的一个动点，现在过P作一条直线与该双曲线的两条渐近线相交于A、B两点，且|AP|=|BP|，求△AOB的面积。 如图，本题中a=1471，b=1372，设A坐标为$(x_1,\frac 阅读全文
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传送门 函数求值 设函数$f(x)=x^{2018}+a_{2017}*x^{2017}+a_{2016}*x^{2016}+...+a_{2}*x^2+a_{1}*x+a_{0}$，其中$a_{0},a_{1},a_{2},....,a_{2016},a_{2017}$是实常数。 已知$f(1)= 阅读全文
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传送门 最大值 $f(x)+\sqrt{3}$ $=\sqrt{cos^2x+2\sqrt{3}x+3}+\sqrt{cos^2x-4\sqrt{3}cos+4\sqrt{2}sinx+10}$ $=\sqrt{3cos^2x+2\sqrt{3}x+2sin^2x+1}+\sqrt{3cos^2x- 阅读全文
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传送门 相交 在实数范围内，设抛物线$C_1:y^2=2x$，双曲线：$C_2:\frac{y^2}{b^2}-\frac{x^2}{a^2}=1$（a,b为参数）。 假如a和b都在(0,16)这个区间内均匀随机，求抛物线与双曲线相交的概率。保留到小数点后3位。 根据题意可以很容易得到$a≥b^2$ 阅读全文
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传送门 抛硬币 扔一个硬币，正面概率为0.6。扔这枚硬币666次，正面就得3分，反面就得1分，求总分的方差。 直接套公式$np(1-p)*(X-Y)^2=666*0.6*(1-0.6)*(3-1)^2$ 稍微证明一下这个式子，题目等价于正面2分，反面不得分，这里我们先假设正面得1分。 首先我们来证明 阅读全文
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传送门 简单的线性规划 已知D(x,y)满足$\left\{\begin{matrix}x>-3\\ y>1\\ x+y<12\end{matrix}\right.$ 求$\frac{99}{\frac{1}{x+3}+\frac{1}{y-1}+\frac{1}{12-x-y}}$最大值 根据不等 阅读全文
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传送门 二项式展开 求$(2x-y+\frac{3}{x}+4z)^{12}$展开式中不含x的任意非0次幂的项的系数和。 用排列组合的思想，相当于在12个括号里选项出来。先把$2x$和$\frac{3}{x}$的项选出来，确保选这两种项的个数相等，假设$2x$和$\frac{3}{x}$各选i个(0 阅读全文
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传送门 三视图 <!--?php _tab();?-->该几何体如图所示，是一个边长为$2\sqrt{3}$的正四面体，高是$h=2\sqrt{2}$，内切球半径是$r=\frac{h}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，则体积$V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{\s 阅读全文
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传送门 向量计算 已知$\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+\overrightarrow{AB}\cdot 阅读全文