[杂题]HDOJ5515 Game of Flying Circus

嗯。。。这是一道水题。。。

 

鉴于还没人写这题的题解, 那我就来写一发。

 

题意:有个边长为300米的正方形

嗯  这样标号

有两个人A和S,开始的时候A、S都在1(左下角)那个位置。

两个人都要按照2、3、4、1的顺序走。

有两个得分的方法:  ①. 比对手先走到点(2或3或4或1) 先走到的得1分,后走到的不得分。

                                  ②. A把S打一顿,A得一分。

题目问的是A能不能获得胜利。

A在正方形里面也是可以随便走的。(比如A能直接从1走直线到3, 但是如果他要得分,他必须回到2,按照2341的顺序走 才能得分)

A只能打S一次,打完之后S会昏迷T秒。A不能在  S到2号点  之前打晕他。

题目保证A的速度$v_1$小于等于S的速度$v_2$。

若是A、S同时到达 点 上,那么是A或B先得分,A再打人的。如果两个人都能得分,那A先得分

 

 

分析:

A比S慢,所以肯定要尽早把S打昏了,才能开始得分。

因为A也要按照2341的顺序走,所以打晕S的位置应尽量靠近2(这样重复走的路才少)

因为总共有5分(2、3、4、1四个点四分,A打S 一分),所以A要至少获得3分才能获胜,也就是至少得到2个点的分。

 

总体可以分为  在2、3之间把S打晕  和  在3、4之间把S打晕  两种情况。

     (1、4之间打晕明显是不行的。因为S已经通过2、3、4走到1、4之间了, 那么S就已经得到了3分,A已经不可能获胜了)

 

特别的,考虑一下4号点。

若A选择在4号点打晕S,那么A是从1走过来的,此时A不能得分。(根据题目 先得分 再打人 )那么S就先得到4号点的分数,A之后才打晕S,

故4号点打晕S也是不能获胜的。

 

在2、3或者3、4打晕S的情况,(如上分析 要尽量靠近2号点,所以)应在恰好相遇的地方打晕S,而不存在 到达某地 等着S过来打晕他的情况。

那就只要解出相遇的位置,

在2、3打晕S的  判断下A能否先到(或者同时)到4号点

在3、4打晕S的  判断下A能否先到(或者同时)到1号点

 Ⅰ.

设相遇点为A 2到A的距离为x

$\frac{\sqrt{x^2+300^2}}{v_1}=\frac{300+x}{v_2}$   解出$x$

判断A(回2)到3、4的时间是否小于等于S昏迷之后到4的时间即可。

 

Ⅱ.

$\frac{\sqrt{x^2+300^2}}{v_1}=\frac{900-x}{v_2}$   解出$x$

 判断A(回2)到3、4、1的时间是否小于等于S昏迷之后到1的时间即可。

这种情况A回2号点肯定是走的直线,不必经过3号点。 

 

用求根公式的时候注意正负的取舍(因为是单调的,所以不可能两个根都合法)

(分母为$v_1^2-v_2^2$) 注意分母为零,也就是$v_1=v_2$的时候 特判一下。

 

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 typedef pair<int, int> PI;
 5 const int N=1e5;
 6 const double eps=1e-5;
 7 const LL mod=1e9+7;
 8 
 9 int main()
10 {
11     int t, ca=1;
12     scanf("%d", &t);
13     while(t--)
14     {
15         double t, v1, v2;
16         scanf("%lf%lf%lf", &t, &v1, &v2);
17         printf("Case #%d: ", ca++);
18         if(v1==v2)
19         {
20             puts("Yes");
21             continue;
22         }
23         double tt1=300*sqrt(2.0)/v1;  // a dao 3
24         double tt2=600.0/v2;          // b dao 3
25         double v12=v1*v1, v22=v2*v2;
26         double t1=300.0/v1;  // a dao 4
27         double t2=900.0/v2;  // b dao 4
28         if(t1>=t2)
29         {
30             puts("No");
31             continue;
32         }
33         if(tt1<=tt2)  // zai 2 3
34         {
35             double dt=(600*v12)*(600*v12)-4*(v12-v22)*(v12*90000-90000*v22);
36             double x=(-600.0*v12+sqrt(dt))/2.0/(v12-v22);
37             if((x+600)/v1<=t+(600-x)/v2)
38             {
39                 puts("Yes");
40                 continue;
41             }
42         }
43         // zai 3 4
44 
45             double dt=(1800*v12)*(1800*v12)-4*(v12-v22)*(v12*810000-90000*v22);
46             double x=(1800.0*v12-sqrt(dt))/2.0/(v12-v22);
47             if(sqrt((300.0-x)*(300.0-x)+90000.0)/v1+900.0/v1<=t+(300+x)/v2)
48                 puts("Yes");
49             else
50                 puts("No");
51 
52     }
53     return 0;
54 }
HDOJ5515

 

这题题目比较长,所以大家都没看吧。。。

重现抢了个FB 哈哈

posted @ 2015-10-31 19:24  Empress  阅读(...)  评论(...编辑  收藏