随笔分类 - 数学
摘要：题目大意 给定文本串$S$，匹配串$T$，和一个非负整数$k$。 如果在$S_{i k}$至$S_{i+k}$内有与$T_j$相同的字符，则称$S_i$与$T_j$可以匹配。 求有多少个子串与$T$相匹配。 题目分析 与 "【BZOJ3160】万径人踪灭" 方法相似。 我们可以先预处理出哪些位置匹配
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摘要：题目大意 链接： "CF533E" 给一张$n$个点，$m$条边的图，起点$1$终点$n$，如果不能在$T$的时间内到达则需支付$X$的代价。 走每条边都会支付一定代价，经过一条边$i$的时间有$p_{i,j}$的概率为$j$，最小化期望代价。 题目分析 暴力方法：期望DP 设$f_{i,j}$表示
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摘要：题面 题目描述 有一个小偷进入了一个商店。 像平常一样，他把他的幸运背包带在身上，他的背包里能放 k 个东西。商店里有 n 种产品，每种产品都有无限多个。对于每个第 i 种产品，它的价值是 a[i] 。 小偷很贪婪，所以他会准确地拿 k 个产品（他有可能把某一种产品拿很多个）。 你需要找出所有小偷可
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摘要：题面 1684 【BZOJ4259】残缺的字符串 Description 很久很久以前，在你刚刚学习字符串匹配的时候，有两个仅包含小写字母的字符串A和B，其中A串长度为m，B串长度为n。可当你现在再次碰到这两个串时，这两个串已经老化了，每个串都有不同程度的残缺。 你想对这两个串重新进行匹配，其中A为
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摘要：题面 题目分析 我们来看一看一个回文串满足什么： 对于回文串，如果中点一定，所有以它为中点的点对下标之和也一定。 我们设下标为$i$，点对个数之和为$f(i)$，则方案数为$2^{f(i)} 1$。 显然有$f(x)=((\sum\limits_{i=1}^{x 1}[s[i]=s[x i]])+1
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摘要：题面 Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。 但是在她生日的前一天，我的室友突然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种
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摘要：题面 Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了。 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通。 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案
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摘要：题面 题目分析 超级模板题： 多项式乘法 多项式求逆 多项式开根 多项式求导 多项式求积分 多项式求对数 多项式求自然对数为底的指数函数 多项式快速幂 代码实现 cpp include include include include include include include define MA
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摘要：注：多项式的题目，数组应开：N的最近2的整数次幂的4倍。 多项式乘法 FFT模板 时间复杂度$O(n\log n)$。 模板： cpp void FFT(Z a,int x,int K){ static int rev[N],lst; int n=(1 1] 1)|((i&1) include in
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摘要：题面 题目分析 $$ \begin{split} \sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)\cdot 2^j\cdot j!&=\sum_{j=0}^n2^j\cdot j!\sum_{i=0}^nS(i,j)\\ &=\sum_{j=0}^n2^j\cdot j!\sum_{i
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摘要：题面 Description “简单无向图”是指无重边、无自环的无向图（不一定连通）。 一个带标号的图的价值定义为每个点度数的k次方的和。 给定n和k，请计算所有n个点的带标号的简单无向图的价值之和。 因为答案很大，请对998244353取模输出。 Input 第一行包含两个正整数n,k(1 inc
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摘要：题目大意 链接： "CF932E" 求$\sum\limits_{i=0}^n\binom nii^k$。 题目分析 $$ \begin{split} \sum_{i=0}^n\binom nii^k&=\sum_{i=0}^n\binom ni\sum_{j=0}^k\binom ij\begin
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摘要：题面 题目描述 小豆喜欢玩游戏，现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为$a_i$，且每个怪物血量均不相同，小豆手里有无限张“亵渎”。亵渎的效果是对所有的怪造成11点伤害，如果有怪死亡，则再次施放该法术。我们认为血量为$0$怪物死亡。 小豆使用一张 “亵渎”会获得一定的分数，分数计算如下，在
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摘要：题目大意 链接： "CF960G" 给定正整数$n$，表示有$1\sim n$个元素，求有多少种全排列满足： 从左往右按贪心原则去最大值，共取出$a$个元素；从右往左按贪心原则去最大值，共取出$b$个元素。 答案对$998244353$取模，数据满足$1\leq n\leq 10^5,1\leq a
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摘要：第一类斯特林数 定义 第一类Stirling数$s(n,m)$，也可记为$\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}$。 第一类Stirling分为无符号第一类Stirling数$s_u(n,m)$和带符号第一类Stirling数$s_s(n,m)$。 他们分别表现为其升阶函数
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摘要：题面 Description 很久很久以前，有一只神犇叫yzy; 很久很久之后，有一只蒟蒻叫lty; Input 请你读入一个整数N;$1 include include include include include include include define MAXN 0x7fffffff t
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摘要：题面 Description Input 一共T+1行 第1行为数据组数T(T include include include include include include include define MAXN 0x7fffffff typedef long long LL; const int
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摘要：题面 Description 给出一个数字N，求$\sum\limits_{i=1}^n\varphi(i)$i,1 include include include include include include include define MAXN 0x7fffffff typedef long
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摘要：杜教筛 $$ \begin{split} (g f)(i)&=\sum_{d|i}g(d)f(\frac id)\\ \Rightarrow g(1)S(n)&=\sum_{i=1}^n(g f)(i) \sum_{i=2}^ng(i)S(\frac ni) \end{split} $$ 其中，$S
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摘要：题面 Description 我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。 你的任务很简单，小z会告
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