日常总结 - 随笔分类(第6页) - RandomShuffle

2025.6.15总结

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posted @ 2025-06-15 18:41 RandomShuffle 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)

基础树论

摘要：树上的基础知识，也有一些科技。 LCA 的求法树剖倍增跳到同一深度后记得判两个点相同的情况。 ST表除了这个要么熟知要么没什么用。学习一下。预处理 \(O(n\log n)\)，查询 \(O(1)\)。可以用 DFS 序或者欧拉序实现。但是欧拉序的常数较大，还是用 DFS 序。主要参考阅读全文

posted @ 2025-06-14 16:45 RandomShuffle 阅读(16) 评论(1) 推荐(1)

树分治

摘要：点分治可以处理大规模树上路径信息问题。每次选择一个节点作为根节点\(rt\)，树上路径要么经过\(rt\)要么不经过\(rt\)。先处理\(rt\)作为链的一端，子树中的点作为另一端的链的贡献，那么经过\(rt\)的路径的信息可以通过这样的链合并得到。然后对于每个子树递归下去处理。递归下去之前阅读全文

posted @ 2025-06-14 16:40 RandomShuffle 阅读(11) 评论(0) 推荐(1)

树上启发式合并

摘要：先遍历轻儿子计算答案，不保留影响。遍历重儿子计算答案，保留影响。再遍历轻儿子，加入其对 \(u\) 的贡献，计算 \(u\) 的答案。这一部分通过类似重链剖分的分析，是\(O(n\log n)\)的。加上算贡献的复杂度还要再乘进去。好写，适合乱搞，或者利用小常数冲过一些题。这样的复杂度分析阅读全文

posted @ 2025-06-14 16:37 RandomShuffle 阅读(10) 评论(0) 推荐(1)

虚树

摘要：在树上做一些东西的时候（废话），我们发现有很多树上的点是没有用的。虚树就是对树上信息高度概括的技术，在虚树上，我们只保留最为有用的信息，且保持祖先后代关系不变。具体而言，我们称一些点为关键点，即只有这些点会对问题的答案产生影响。那么我们发现，关键点的LCA也是关键点。当我们钦定树上的\(k\ 阅读全文

posted @ 2025-06-14 16:35 RandomShuffle 阅读(22) 评论(0) 推荐(1)

2025.6.9总结

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posted @ 2025-06-09 18:30 RandomShuffle 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)

脑子痒痒的

摘要：是要长脑子了吗？ P8346 「Wdoi-6」最澄澈的空与海 P5875 [IOI 2014] friend 朋友 [AGC050A] AtCoder Jumper 阅读全文

posted @ 2025-06-06 20:49 RandomShuffle 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

网络流练习

摘要：做一些典题。主要是建模。费用流的时间复杂度按 \(O(nmf)\) 算，最大流正常算。 P4016 负载平衡问题可以经典贪心。设 \(K_i\) 表示第 \(i\) 个点向左边传递的货物量，\(x_i\) 表示第 \(i\) 个点本来有的货物量。最后一定满足 \(\overline x=x_i- 阅读全文

posted @ 2025-06-05 08:57 RandomShuffle 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

组合优化

摘要：有很多在 OI 中神秘的科技。是很难的基于数学的优化。线性规划线性规划阅读全文

posted @ 2025-06-03 19:27 RandomShuffle 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

线性规划总结

摘要：和网络流有密切联系。网络流是线性规划的特殊形式。一些概念定义关于变量 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\) 的线性函数 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)=\sum\limits_{i=1}^na_ix_i\)。关于 \(f\) 的等式和不等式称为线性约束。线性规划就是在一组阅读全文

posted @ 2025-06-03 16:29 RandomShuffle 阅读(44) 评论(0) 推荐(1)

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