Uva 725 Division

题意：给出式子abcde / fghij = N， 其中a, b, c, d,e, f, g, h, i, j代表0～9中的任意数字，不能重复，因此构成两个五位数（可以有前导0），要求这两个数整除为N。题目给出N，求所有满足要求的式子，并且要按除数（被除数也是一样）从大到小输出。一个N对应输出一组答案，每组答案间空一行，如果没有则输出“There are no solutions for N.“

思路：基本思路是枚举。但并不需要将10个数字全排列然后再一一验证。得到N后，就可以求出除数的上限和下限，然后在这上限和下限中枚举除数，寻找符合条件的除数。

　　   除数的上限：因为除数*N得出的数，必须是五位数，所以除数必须满足 除数 * N < 100000, 即除数最大为 ceil（100000 / N）-1， 其中ceil()为天花板函数

　　   除数的下限：如果不考虑N，其实也可以得出除数的下限为 01234， 这个数为各位数不重复且各位均在0～9的最大四位数，类似的，因为除数*N得出的数，必须是五位数，所以除数必须满足 除数 * N >= 10000， 基础数最小为 floor(10000/N) 或 01234， 其中floor()为地板函数，这时需要比较得出除数下限的最大值

一点感悟：虽然是简单题，但多思考几步，追求更快的速度对锻炼思维还是有帮助的。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

bool isOkay(int A, int B) {
    int vis[10] = {0};
    for(int i=0; i<5; i++) {
        vis[A%10] ++;
        vis[B%10] ++;
        A /= 10;
        B /= 10;
    }
    for(int i=0; i<10; i++) {
        if( vis[i] != 1 ) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int N;
    int Case = 0;
    while(cin >> N && N) {
        if(Case) {
            printf("\n");
        }
        Case ++;
        bool flag = false;
        for(int i=10000 / N >= 1234 ? 10000 / N : 1234; i < ceil(100000 / N); i++) {
            if( isOkay( i*N, i ) ) {
                flag = true;
                printf("%.5d / %.5d = %d\n", i*N, i, N);
            }
        }
        if( !flag ) {
            printf("There are no solutions for %d.\n", N);
        }
    }
    return 0;
}