洛谷3927 [洛谷八连测] 一道中档题

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题目:

求出n!在k进制下后缀0的个数

下面记录了一下我sb的该题历程 ，建议直接空降正解

/*一改

这个是洛谷提高组测试赛第一题，

看到后想到了以前做过的求 n! 的后缀0数量，那个题的做法是数有多少因子5

于是类推就把k分解找出最大质因子，统计数量(当然这么做肯定不对)，数据很水得了90分。

二改

举出了反例 ，比如说k=50 , 50=5*5*2 ，此时应该数25 ，而不是数5 ， 

于是就统计了最大质因子的数量cnt， 然后结果/cnt ， 这样改到了95 (数据真的水)

*/

三改  +  正解

反例 k=270, 270=5*3*3*3*2  这回就和最大质因子没有关系了……

所以 应该是 枚举  所有的质因子 计算结果 ，ans取min

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long N,K,ans=1ll<<62;
long long calc(long long x)
{
    long long sum=0,i=N;
    for(i/=x;i;i/=x)
        sum+=i;
    return sum;
}
int main()
{
    cin>>N>>K;
    for(int i=2;i*i<=K;i++){
        long long cnt=0;
        while(K%i==0)cnt++,K/=i;
        if(cnt)ans=min(ans,calc(i)/cnt);
    }
    if(K>1)ans=min(ans,calc(K));
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
} 

姑且算数论题