单词接龙

单词接龙

https://www.luogu.com.cn/problem/P1019

前言：

DFS【普及/提高-】的一道好题，当年NOIp2000提高组第三题

吐槽一下，这道题，解题关键根本就不是DFS哇，重难点完全就是预处理好吧！？

题目简述：

给定n个单词，和一个开头字母st，每个单词可以使用两次

要求找到以st开头的单词接上能与之相接的单词的最长长度

规则：两个单词之间有重叠部分才能够相接，但是如果两个单词之间是包含关系则两个单词不能相接

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解题思路：

（1）输入完毕后，对于每两个单词之间，预处理出它们的重叠部分（注意：两个单词互换位置后的重叠部分与互换之前是不一样的）

（2）接下来，让我们来研究一下这个预处理（大家可以用草稿本模拟一下）：

①我们用lap[i][j]来表示单词i和单词j之间的重叠长度（注意顺序）

②我们用overlap函数来处理两个单词之间的重叠部分

③在overlap函数中，用lenx和leny分别存储单词x和单词y的长度，然后双重循环处理

④第一层循环i从lenx~1到0（即倒序搜寻单词x），当word[x][i]等于单词y的第一个字母时，进入第二层循环

⑤设置k=i，第二层循环j从0~leny（正序遍历单词y），当word[x][k]==word[y][j]时，k++；否则跳出第二层循环

⑥每一次跳出第二层循环后，判断k是否等于lenx，如果是就直接返回k-i（lenx-i）；不相等就继续循环

⑦如果第一层循环完之后，k都始终不等于lenx，则说明两个单词没有重叠部分，返回0

（3）烧脑的预处理结束后，就简单了，直接循环单词列表，如果当前单词的首字母等于开头字母st，就进入DFS找出以当前单词能连成的最大长度sum，每找完一次（用pd来标记）就用ans选出最大值，最后输出ans即可

（4）DFS部分和模板差不多，只是需要注意判断一下当前单词是否已经用过两次，是的话就直接不考虑这个单词（用一个ti数组来存储次数即可）；而且要注意回溯完整：sum、ti都需要回溯

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代码Code：

希望预处理部分大家能明白原理qwq，现在给出完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,h,sum,ans,lap[10001][10001],ti[10001];
char st;
string word[10001];

inline int overlap(int x,int y) { //预处理算出每两个字符串的重叠部分 
	int lenx=word[x].length(),leny=word[y].length();
	for(register int i=lenx-1;i>=0;i--) {
		if(word[x][i]==word[y][0]) {
			int k=i;
			for(register int j=0;j<leny;j++) {
				if(word[x][k]==word[y][j]) k++;
				else break;
			}
			if(k==lenx) return k-i;
		}
	} 
	return 0;
} 

inline void dfs(int now) {
	bool pd=false;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		if(lap[now][i]==0) continue;
		if(ti[i]>=2) continue;
		if(lap[now][i]==word[now].length()||lap[now][i]==word[i].length()) continue;
		sum=sum+word[i].length()-lap[now][i];
		ti[i]++;
		pd=true;
		dfs(i);
		ti[i]--;
		sum=sum-word[i].length()+lap[now][i];
	}
	if(pd==false) {
		ans=max(ans,sum);
	}
	return ;
}

int main () {
	scanf("%d",&n);
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		cin>>word[i];
	}
	cin>>st;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			lap[i][j]=overlap(i,j);
//			cout<<word[i]<<" "<<word[j]<<"="<<lap[i][j]<<endl;
		}
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		if(word[i][0]==st) {
			sum=word[i].length();
			ti[i]++;
			dfs(i);
			ti[i]=0;
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

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