EI 抽象作品集

2024 年

Power Series Composition in Near-Linear Time (近线性时间的幂级数复合), with noshi91 (木ノ下恭範 / Yasunori Kinoshita), FOCS 2024, arXiv:2404.05177

一句话: \(O(n\log ^2 n)\) 复合.

2025 年

Scalable Multi-Server Private Information Retrieval (可扩展的多端私有信息检索), with Ashrujit Ghoshal, Yaohua Ma, Chenxin Dai and Elaine Shi, TCC 2025, ePrint:2024/765

Kronecker Powers, Orthogonal Vectors, and the Asymptotic Spectrum (Kronecker 幂, 正交向量和渐进谱), with Josh Alman, FOCS 2025, arXiv:2509.14489

本文的目的是研究优化 \(\zeta\)-变换的矩阵 \(R_d = [1, 1; 1, 0]^{\otimes d}\) 的两层电路: \(R = A\times B\). 有两个基本的度量.

• 其一是直接数总共的线路数量. 前人发现了如此一种研究范式: 找到一些有限的 \(R_d\) 的构造, 然后用某种方法把这些不同的构造组合出 任何 \(d\) 的构造. 本作贡献了一个核心的对偶定理: 组合过程最后能得到的数之前尚不明确, 需要具体例子做具体证明. 而本作完全刻画了最后的数值. 然后稍微改进了一点上界: 从 \(2^{1.251 d}\) 改进到 \(2^{1.2495 d}\).

• 其二是控制电路两端的度数, (从算法竞赛的角度举例) 这个度量有些好处是可以做这个数据结构问题: 单点修改一个数组, 然后询问某个下标的子集和. 本作用一个小 trick 干到了 \(n \cdot 2^{(1/3 + o(1))d}\).

2026 年

Faster Convolutions: Yates and Strassen Revisited (快速卷积: 再探 Yates 和 Strassen), with Cornelius Brand, Radu Curticapean, Kevin Pratt, SOSA 2026, arXiv:2505.22410

小品文. 你知道一个 \(d\times d\) 乘法表的 3 bit 卷积如何规约成 \(d^2\times d^2\times d^2\) 矩阵乘法吗?

Counting perfect matchings and Hamiltonian cycles faster (完美匹配和 Hamilton 路计数的更快算法), ICALP 2026, arXiv:2309.15422

一句话: 积和式和 Hamilton 路计数可以在 \(2^{n-\Omega(\sqrt n)}\) 时间内完成, 之前的最好复杂度是 \(2^{n-\Omega(\sqrt {n/\log \log n})}\).

Beyond Bilinear Complexity: What Works and What Breaks with Many Modes? (双线性复杂度之外: 更多模式下哪些仍奏效哪些失效?), with Cornelius Brand, Radu Curticapean, Petteri Kaski, Ian Orzel, Tim Seppelt and Jiaheng Wang, CCC 2026, arXiv:2602.11975

Asymptotic Rank Speedup Theorems, Revisited (再探渐进秩加速定理), CCC 2026, with Josh Alman

The edge of the asymptotic spectrum of tensors (张量渐进谱的边缘), with Josh Alman and Kevin Pratt, 将见刊与 FOCS 2026, arXiv:2604.01386

An algorithm for \(k\)-set cover (一个 \(k\)-集合覆盖的算法), with Josh Alman and Kevin Pratt, arXiv:2608.08328