随笔分类 - 数论
摘要：给出一个整数N，将N表示为2个整数i与j的平方之和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。 例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2（注：3^2 + 11^2同11^2 + 3^2算1种） 给出一个整数N，将N表示为2个整数i与j的平方之和（i <
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摘要：给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。 给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。 给出2个
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摘要：如果一个质数，在质数列表中的编号也是质数，那么就称之为质数中的质数。例如：3 5分别是排第2和第3的质数，所以他们是质数中的质数。现在给出一个数N，求>=N的最小的质数中的质数是多少（可以考虑用质数筛法来做）。 Input 输入一个数N(N <= 10^6) Output 输出>=N的最小的质数中的
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摘要：对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。 Input 输入一个数N。(2 <= N <= 10
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摘要：设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数） 给出1个质数P，找出P最小的原根。 给出1个质数P，找出P最小的原根。 Input 输入1个质数P(3 <= P <= 10^9) Output 输出P最小的原根。 Input示例 3 Out
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摘要：给出N个正整数，检测每个数是否为质数。如果是，输出"Yes"，否则输出"No"。 Input 第1行：一个数N，表示正整数的数量。(1 <= N <= 1000) 第2 - N + 1行：每行1个数(2 <= S[i] <= 10^9) Output 输出共N行，每行为 Yes 或 No。 Inpu
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摘要：逆元(Inverse element)，如a∗b≡1(modp)，那么a，b互为模p意义下的逆元,则p|(a/c-b*c)（即a/c与b*c模p同余）。 常用的求逆元方法有1.费马小定理 若p为素数，且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)≡1(mod p),即a*a^(p-2)≡1(mod p),
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摘要：一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。 Input 第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10) 第2 - N + 1行，每行2个数P和M，
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摘要：N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。例如：N = 3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。Input2个数N和K，表示N个人，数到K出列。(2 <= N, K <= 10^6)Output最后剩
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