【笔记】关于位运算（2）

今天 Kersen 学姐给我们出题考试，考了一大堆位运算题，所以更新一下笔记（主要是更新一些 巧技小）~~

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ps：因为改了改下面的表格的宽度（之前炸了），所以现在表格不炸了，但日历炸了……

位运算 巧技小 （二进制）

作用	方法
去掉最后一位	\(x >> 1\)
在最后加一个 0	\(x << 1\)
在最后加一个 1	\(x << 1~~ \mid ~~ 1\)
把最后一位变成 1	\(x ~~\mid ~~1\)
把最后一位变成 0	\((x~~ \mid ~~1) ~~ \text{^} ~~1\)
把最后一位取反	\(x ~~\text{^}~~ 1\)
把右数第 k 位变成 1	\(x~~\mid~~(1 << (k - 1))\)
把右数第 k 位变成 0	\(x~~ \& \text{~}~~(1 << (k - 1))\)
把右数第 k 位取反	\(x~~\text{^}~~(1 << (k - 1))\)
取末 k 位	\(x~~\&~~(1 << k - 1)\)
取右数第 k 位	\(x >> (k - 1)~~\&~~ 1\)
把末 k 位变成 1	\(x ~~\mid~~ (1 << k - 1)\)
把末 k 位取反	\(x ~~\text{^}~~(1 << k - 1)\)
把右数连续的 0 变成 1	\(x~~\mid~~(x - 1)\)
把右数连续的 1 变成 0	\(x~~\&~~(x + 1)\)
把右数第一个 0 变成 1	\(x~~\mid~~(x + 1)\)
把右数第一个 1 变成 0	\(x~~\&~~(x - 1)\)
取右边连续的 1	\((x~~\text{^}~~(x + 1)) >> 1\)
去掉右起第一个 1 的左边（lowbit）	\(x~~\&~~(x~~\text{^}~~(x - 1))\) \(\text{or}\) \(x~~\&~~(-x)\)
判断奇偶	\(x~~\&~~1\)

位运算的优先级：

（\(~~\text{~}~~\)） > （\(<<,>>\)） > （\(\&\)）> （\(\text{^}\)）> （ | ）