北京day3

图上问题 , 网络流

A

考虑一个形如Kruskal的贪心 , 肯定是从小向大选取 , 但是问题在于 , 选每一个数会产生多少条边 , 这就变成了一个区间联边(并查集) , 区间查多少不在同一连通块内 .

如果你做过"萌萌哒"这个题 , 你会发现这题和那题完全一样 , 于是我们把并查集倍增维护 , 不相等的递归查找到底有多少不相等的 .

C

交互题 , 这个题考虑不断往里加点 , 并且考虑加进去的点和其他所有之前的点的边 .

首先这个图有一个需要观察的性质 , 在于它是一个可被 \(k\) 染色图 , 经由这个限制 , 我们考虑维护独立集 , 这样询问不会出现前面集合里任何一个点 .

所以我们就跑一下这个点应当加入哪个独立集 , 并且维护它与其他独立集的所有边 , 这样答案数正好相等.

E

这个定向的问题在树上是极其好做的 , 问题在于怎么转成树 , 答案是简单的 , 在一个scc里无论怎么定向都无所谓 , 直接缩点就好了

后面几个做了的网络流题都是非常简单题 , 之后再写 .