北京Day2 & THUPC2025游记

THUPC 大倒闭

M 签到题 , 话说考前就猜到了今年社会热点一定是杨某 , 没想到还真出了 .

J 题 : 题意 , 让你构造一个包含 \(x\) 的环 , 使得这个环每相邻两项加和成绩为 \(2\) 的奇数次幂

考虑一个简明的构造 1 x 1 , 这个构造可以做所有 \(x=2^k-1\) .

注意到这个构造可以翻倍 , 翻倍形如 4 4x 4 , 所有 \(2^{2k}\) 倍都可以 , 这是显然的.

注意到这个构造可以延长 , 延长形如 1 x y x 1 , 也就是说 , 我们用相邻两项凑一个 2 的幂次 , 也就是对其做取反加一运算.

我们对每个数除掉偶数次幂后都不停做取反加一 , 看跑多少次变成0 , 由于这让至少减少以为 , 复杂度是对数级别的.

G 题 : 考虑这个问题我们可以把第二个数作为一个垃圾桶 , 把0都放第二个数不会造成任何贡献 , 这样的话我们需要枚举一个分界点 , 前面全当垃圾桶乱扔 , 后面直接枚举一下就可以了 , 等一下老师做的.

L 题队友做的 , 我一点没看

D 题 : 看起来就极其网络流的一个题 , 但是全场没有人会做

B 题是诈骗题 , 把这个串倒过来再插进去后 , 这个问题就变成了一个纯粹的回文串长度 , 直接马拉车就可以了

F 题首先是想到爹的修改一定会无效化儿子的修改 , 而且每个修改只会被无效化一次 , 所以我们拆违之后暴力跑修改就可以了,树高为10 , 具体实现起来可能会卡常 , 我们需要一棵虚树

THUPC后做了一下CF1967E1 : dp 是显然的 , dp的式子形如一个不碰两条线的经典反射容斥 , 考虑两个复杂度一个m在分子一个在分母 , 我们直接根号分治就可以了