2025/07/28 东师

图论

2-sat

把每个点拆成是否两种，根据限制连边。

P3825 比较有意思，你要乍一眼看上去会以为是 \(3-sat\)，但是仔细想，这个是什么无关紧要，这个是不是他记的对应颜色比较重要，这样就又变成了 \(2-sat\)，但是任意点怎么办？只能暴力枚举，复杂度乘一个 \(3^k\)。

平面图转对偶图

经常会和神秘计算几何融合到一起。

P2046 如果有一个大于 \(1\) 或者小于 \(0\) 的，可以把他们拽到 \(0/1\) 使得答案不会变劣，那我们不如就这样做，之后就是经典转对偶图后最短路了。

hall定理

对于完美匹配的快速判断方法。

P3488 考虑把右边变成与区间无关的事情，之后就是左边一个最大子段和，用线段树维护。

最小树形图

贪心找出所谓的“最小带环树形图”，找环记录后继续跑。如果没环，代表完成了，退出循环。