2025/7/27 东师

模拟赛

100+100+10+10

match

时常要想 , \(dp\) 状态已经不行了的前提下 , 就要转换状态 .

把答案加到状态上 , 状态换到 \(dp\) 值就很轻松了

map

\(dij\) 多源最短路板子

bubble

数位 \(dp\) , 我的做法是 \(dp\) 了三遍

第一遍 \(dp\) 当前状态的数量

第二遍 \(dp\) 当前状态后面的数位数量

第三遍 \(dp\) 当前状态的的答案

rel

考虑一棵树的叶子 \(v\) 与其父亲 $u，可知 \(Av⊆Au\)。因此可以想到一种构造方法：每次从未删去的点中选出 \(v\) 与 \(u\) 使 \(Av⊆Au\)，将 \(v\) 作为 \(u\) 的儿子，每次找出后将 \(v\) 删除，会导致一些原本包含 \(v\) 的限制变得只包含一个点，为保证流程正常进行须删去此限制对 \(A\) 的影响。

然后bitset优化+O3可过

dp 优化

矩阵乘法

简单的矩乘不说了 , 聊聊图上的 .

图上的矩阵乘法一般是通过乘邻接矩阵的方法来模拟在图上的转移 , 注意有边权但不大时可以建分层图 .

P6772 好题 , 我们看到他是求最大值 , 立刻联想(max,+)矩阵 , 之后就会了 85 pts

剩下的如何做呢?考虑到每次的矩阵相同 , 只不过是次数不同 , 按照2的倍数处理这个矩阵的幂

wqs 二分

利用凸性的二分 , 想想板子 , 考虑最小生成树这个事情关于边权的加是连续且凸的 , 我们不妨直接二分 , 来控制达到 \(m\) 这个事情 .

在序列上就是通过加值 , 来达成分区间这一目的

容斥

容斥系数没必要硬想 , 我们可以进行二项式反演去算 .

子集反演适用于子集的 \(dp\)

如果遇到整体的问题 , 那么不妨画画韦恩图 , 用最本真的容斥原理