2025/07/25 东师

模拟赛

genius

简单题，考虑 \(\sum^n_{i=1}a_i\mod k=\sum^n_{i=1}a_i-k\sum^n_{i=1}\lfloor \frac{a_i}{k}\rfloor\)

所以 \(sum-s\) 一定为 \(k\) 的倍数，枚举因数暴力即可。

场上错误在于枚举因数暴力的暴力竟然写挂了...

magic

二分答案是一定的，贪心过程可以把 \(a\) 由大向小考虑，过程类似扫描线。

我们把 \(b\) 丢进一颗平衡树里做就可以。

key

先看部分分，40pts 是容易的，钦定一个点为根后，每个点按目标树深度排序向上放，这样保证了它放上时，它的全部父亲已经就位（介于只能移动一次的限制）。

考虑 100pts 比 40pts 多了什么，答案是钦定了一个不动点，那我们大可以枚举哪一个点动，先动再跑，因为数据足够小，可以通过。

考场上挂了的原因是读题出错，没看到只能移动一次。

hollow

绝世好题。

首先考虑怎么样才能让它变得尽量优，因为最后答案是一段类似 \(00000001111111111\) 的形式，我们枚举分界点，这样 \(a_i=0\) 的贡献是 \(1\) 反之则 \(-1\)，我们要去最大子段和。

完了考虑上修改，这题最精妙的地方就来了，问题变成选出 \(k\) 段不相交的区间，要求子段和最大，我们返回贪心。

用线段树维护最大子段和，每次选出来就把正负反转，这样再选就能够给他反悔掉。我们需要一颗维护 \(7\) 个 \(tag\) 的线段树。

字符串

先只说题。

P8819

我们需要的是每个点出度 \(1\) ，但是题目操作注定了我们只能维护入度，怎么办。

所以我们把每个边到达点序列哈希起来，给一个随机权值就好。

P5410

扩展 \(kmp\)，比起 \(kmp\)，更像 \(maracher\) 思想

P8023

题目要求求出在字典序最小的新序列，考虑如何保证字典序最小。

首先当前局面，我们肯定会选择两个序列中字典序较小的那个元素放进新序列。

排名小实际上是预知了接下来谁会更早的解救出字典序小的元素，当前局面选谁都一样，就要考虑选了谁，能快速获得字典序小的元素。

二分hash维护