Leetcode: Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

Best method(跟discuss vote最高相似)：只有一种情况整数除以整数会overflow，那就是Integer.MIN_VALUE除以-1，这种情况特殊分析。

之所以要用long a, b代替dividend和divisor是因为：比如Integer.MAX_VALUE除以1，第21行的while循环，1不管怎么右移，因为是整数，永远无法比Integer.MAX_VALUE大。所以会一直死循环。所以被除数和除数都用Long型，但是result不能用Long型，因为返回的时候会报错：原因是损失精度

 

基本思路：long a = dividend, long b = divisor， 商c可以表示为 2^k + 2^m + ....;

a = b * c = b * ( 2^k + 2^m + ....)   =    b*2^k + b*2^m + ... 

b*2^k 表示把divisor b左移k位（即b<<k）, 而且b<<k+1就会大于a，根据这个性质，我们可以找出k，即一直把b左移一位直到b大于a为止，这样移动的结果比如(b<<x)  > a, 那么x-1就是我们要找的k. 构造商的话，我们就定义一个int res, res |= 1<<k

 

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend==Integer.MIN_VALUE && divisor==-1) return Integer.MAX_VALUE;
        boolean isNeg = false;
        long a = dividend;
        long b = divisor;
        if (b == 0)
            throw new ArithmeticException();
        if (a < 0) {
            isNeg = !isNeg;
            a = -a;
        }
        if (divisor < 0) {
            isNeg = !isNeg;
            b = -b;
        }
        long num = a;
        int res = 0;
        while (num >= b) {
            int i = 0;
            while (num >= (b<<i)) {
                i++;
            }
            res |= 1<<(i-1);
            num -= b<<(i-1);
        }
        return isNeg? -res : res;
    }
}