A. Acing the contestA. Acing the contest 状压DP + 思维

A. Acing the contest 状压DP + 思维

题目大意：

\(T\) 个人参加比赛，你可以任意调换这个 \(T\) 个人参加比赛的顺序，每个人有生命值。
\(P\) 个比赛，每个比赛有难度值 \(b\) 和奖励值 \(c\)。一个人可以选择参加这个比赛，减少 \(b\) 的生命值（要保证生命值最后非负），获得 \(c\) 的奖励。或者跳过这个比赛，或者将这个比赛甩手给下一个人。
求最后得到的奖励值和最大值。

题解：

• \(dp[s][i]\) 表示的是现在的状态是 \(s\) ，现在已经解决到问题 \(i\) 了的最优解
• 转移方程是： \(dp[nxt][j] = max(dp[nxt][i],dp[cur][j]+解决到 i 到 j 问题的最优解)\)
• \(val[i][j][k]\) 表示解决问题 \(i\) 到 \(j\) ，花费生命值为 \(k\) 的最优解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[1<<11][110],val[110][110][110];
/*
 * dp[s][i] 表示现在写题了的人的状态是 s，i 表示现在以及写到了第 i 个题目
 * val[i][j][k] 表示从 i 到 j 个问题，花费 k 个生命值的最优解
 */
int e[11],d[110],s[110];
int main() {
    int t, p;
    scanf("%d%d", &t, &p);
    for (int i = 1; i <= t; i++) scanf("%d", &e[i]);
    for (int i = 1; i <= p; i++) scanf("%d", &d[i]);
    for (int i = 1; i <= p; i++) scanf("%d", &s[i]);
    for (int i = 1; i <= p; i++) {
        for (int j = i; j <= p; j++) {
            for (int k = 1; k <= 100; k++) {
                val[i][j][k] = max(val[i][j][k], val[i][j - 1][k]);
                if (k >= d[j]) val[i][j][k] = max(val[i][j][k], val[i][j - 1][k - d[j]] + s[j]);
//                if(k<=3)printf("val[%d][%d][%d]=%lld\n",i,j,k,val[i][j][k]);
            }
        }
    }
    memset(dp, 0xef, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    ll ans = 0;
    int sum = 1 << t;
    for (int cur = 0; cur < sum; cur++) {
        for (int i = 1; i <= t; i++) {
            int tmp = 1 << (i - 1);
            if (tmp & cur) continue;
            for (int j = 1; j <= p; j++) {
                if (dp[cur][j - 1] < 0) continue;
                for (int k = j; k <= p; k++) {
                    dp[cur | tmp][k] = max(dp[cur | tmp][k], dp[cur][j - 1] + val[j][k][e[i]]);
                    ans = max(ans, dp[cur | tmp][k]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}
/*
5 14
3 3 3 3 3
1 1 1 3 1 2 3 4 1 1 1 3 10 2
10 9 8 30 21 22 50 100 10 10 10 32 100 2
 */