后缀数组学习笔记 ------height 数组的应用

\(height\) 数组的应用

• 求两个子串的最长公共前缀

  引理：\(lcp(sa[i],sa[j]) = min(height[i+1...j])\)

  可用 \(RMQ\) 求解

• 比较一个字符串的 两个子串的大小关系

  \(A= S[a...b]\) 和 \(B = S[c...d]\)

  如果 \(lcp(a,c)>=min(A,B)\) ，那么 \(|A|<|B|\) 则 \(A<B\)

  否则，如果 \(rk[a]<rk[b]\) ，则 \(A<B\)

• 计算不同子串的数量

  \(ans = \frac{n*(n+1)}{2} - \sum_{i=2}^n height[i]\)