D. Mysterious Present DAG dp

https://codeforces.com/problemset/problem/4/D

 

这个题目比较简单，就是一个DAG模型，这个可以看看紫书学习一下，

我这次是用dp来写的，用记忆化搜索也许更好写一点。

这个首先进行建图，用一个邻接表建图，G[i][j]表示第i个信封可以装进去第j个信封，这个再建图之前需要排序。

不然的话就不好写这个dp了，其实这里有一点点不太能理解。

建完图之后就是dp的转移，

dp[i]表示从第i个信封开始可以装的最多的信封

状态转移就是 d[i]=dp[j]+1

这个之后就是路径的输出，这个路径输出需要好好理解，

第一个就是怎么找到第一个数值，这个是一个for循环找到一个dp[i]==ans 

然后就是递归找答案。

这个递归需要break，这个自行理解吧。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define debug(x) cout<<"-----"<<" x = "<<x<<"-----"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e3 + 10;
struct node
{
    int x, y, id;
    node(int x=0,int y=0):x(x),y(y){}
}a[maxn];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x < b.x;
}
int n, w, h;
bool G[maxn][maxn];
void build()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if (a[i].x > a[j].x&&a[i].y > a[j].y&&a[j].x > w&&a[j].y > h)
            {
                G[i][j] = 1;
            }
            if (a[i].x > w&&a[i].y > h) G[i][0] = 1;
        }
    }
}
int dp[maxn];//表示从第i个可以嵌套的数量

void print_ans(int i)
{
    for (int j = 1; j <= n; j++)
    {
        if (G[i][j] && dp[i] == dp[j] + 1)
        {
            print_ans(j);
            break;
        }
    }
    printf("%d ", a[i].id);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &w, &h);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y), a[i].id = i;
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    build();
    int ans = 0;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(G[i][0]) dp[i] = 1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if (G[i][j]&&G[i][0]) dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
        }
        ans = max(dp[i], ans);
    }
    printf("%d\n", ans);
    int b = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) if (dp[i] == ans&&G[i][0]) b = i;
    if(b) print_ans(b);
    return 0;
}