LuoguP5594 【XR-4】模拟赛 题解

Update

• \(\texttt{2021.6.28}\) 对这篇题解的排版按照最新洛谷题解审核要求结合自己的题解格式进行了修改，并删去了一些废话。
  顺便，感谢各位对于这篇题解的大力支持！

Content

请前往原题查看。

数据范围：\(1\leqslant m\leqslant n,k\leqslant 10^3\)，\(1\leqslant a_{i,1}<a_{i,2}<\dots<a_{i,m}\leqslant k\)。

Solution

说实话，在这样的入门题中使用 \(\texttt{set}\)、\(\texttt{vector}\) 确实有点小题大做，而且这种题解一般对于刚学 OI 的萌新来说很不友好。其实没必要这么复杂，这道题目只要用一个二维 \(vis\) 数组即可。 那么这个 \(vis\) 数组契机从何而来呢？

我们注意到题目中的这段话：

教练需要为每一个人的每一次模拟赛做准备，为了减小工作量，如果在某一天有多个人打同一套模拟赛题，那么教练只需要在这一天准备一场使用这一套题的模拟赛即可。

如果你理解了这段话，这道题目就做完一大半了，剩下的就是代码实现的问题了。

这就是那个二维 \(vis\) 数组的作用所在。

设这个数组中的元素 \(vis_{i,j}\) 表示当 \(vis_{i,j}=1\) 的时候表示第 \(j\) 天已经准备了第 \(i\) 套模拟题，这样就可以保证只在第一次在第 \(j\) 天需要第 \(i\) 套模拟题的时候统计进去，而且接下来如果还碰到同一天打同一套题目的时候不会重复计算。

每个同学的空闲天也可以用二维数组 \(a\) 来保存，至于题目直接用 \(1,2,...,m\) 表示就可以了，不需要再开数组。

所以这道题目就写完了。

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int n, m, k, tot[1004], vis[1004][1004], a[1004][1004];

int main() {
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		for(int j = 1; j <= m; ++j)
			scanf("%d", &a[i][j]);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		for(int j = 1; j <= m; ++j) {
			if(!vis[j][a[i][j]]) {
				vis[j][a[i][j]] = 1;
				tot[a[i][j]]++;
			}
		}
	}
	for(int i = 1; i <= k; ++i)
		printf("%d ", tot[i]);
	return 0;
}