LuoguP2433 【深基1-2】小学数学 N 合一 题解
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有14道题目，现在输入一个数\(n\)，请输出第\(n\)道题目的答案。
数据范围：\(n\in[1,14]\)。
Solution
接下来讲解昨天晚上布置的题目——
T1
这道题目不需要讲吧。直接原封不动地照搬就行了。
T2
这道题目其实提示里面有答案了，但还是讲讲吧：
小\(\text{A}\)拿走了\(2\)个，\(\text{Uim}\)拿走了\(4\)个，两个人一共拿了\(2+4=6\)个。
原来有\(10\)个苹果，所以八尾勇能拿\(10-6=4\)个。
故答案为\(6~4\)。
其实就是个非常简单的加减法，注意格式就行。
T3
简单的除法余数题目。
由\(14\div 4=3\cdots\cdots2\)这个式子可以看出，每个人可以平均分\(3\)个苹果，总共分了\(3\times 4=12\)个苹果，剩下的苹果从余数可以看出，是\(2\)个。
故答案为\(3,12,2\)。
写的过程中注意格式，每写完一题的答案要另起一行。
T4
这道题目中，整数部分为\(166\)，而题目要求保留\(6\)位有效数字，所以相当于保留\(3\)位小数。根据四舍五入我们可以知道，小数部分是\(667\)。
故答案为\(166.667\)。
前置知识：有效数字
引用百度的话来说，有效数字是指“在分析工作中实际能够测量到的数字”。比如\(0.618\)，其有效数字就有\(6,1,8\)。
T5
简单的行程问题。
我们可以发现，甲车和乙车行驶的路程和\(s_{\text{甲}}+s_{\text{乙}}=260\text{m}+220\text{m}=480\text{m}\)，速度和\(v_{\text{甲}}+v_{\text{乙}}=12\text{m/s}+20\text{m/s}=32\text{m/s}\)。
\(\therefore t=\dfrac{s_{\text{甲}}+s_{\text{乙}}}{v_{\text{甲}}+v_{\text{乙}}}=\dfrac{480\text{m}}{32\text{m/s}}=15\text{s}\)。
T6
由勾股定理可知，对角线的长度的平方等于长和宽的平方和。
故答案为\(\sqrt{6^2+9^2}\)。
前置知识：勾股定理
设有个\(\text{Rt}\triangle\text{ABC}\)，\(\angle A,\angle B,\angle C\)的对边分别为\(a,b,c\)。则有\(a^2+b^2=c^2\)。其逆定理同样成立：若有\(\triangle\text{ABC}\)满足焦段两边的平方和等于最长边的平方，则\(\triangle\text{ABC}\)是以最长边为斜边的直角三角形。
T7
简单的加减法题目。
模拟每一次操作：
- \(\text{Uim}\)存入\(10\)块钱，此时他的银行账户里有\(100+10=110\)块钱。
- \(\text{Uim}\)花掉\(20\)块钱，此时他的银行账户里有\(110-20=90\)块钱。
- \(\text{Uim}\)把剩下的钱全取出来，那此时他的银行账户肯定一分钱都没有，也就是\(0\)块钱。
故答案为\(110,90,0\)。
作答时注意格式。
T8
根据公式算即可。
前置知识：有关圆的公式：
\(C_{\odot}=\pi d=2\pi r,S_\odot=\pi r^2,V_\text{球}=\dfrac{4}{3}\pi r^3\)。
故答案为\(10\pi,25\pi,\dfrac{500}{3}\pi\)。
作答时注意格式。
T9
小学奥数题。
\(Sol~1\)
设原来有\(x\)个桃子。
则可以列出：
\(\dfrac{\dfrac{\dfrac{x}{2}-1}{2}-1}{2}-1=1\)。
解得\(x=22\)。
\(Sol~2\)
逆推法。
第四天：一颗桃子。
第三天：\((1+1)\times 2=4\)颗桃子。
第二天：\((4+1)\times 2=10\)颗桃子。
第一天：\((10+1)\times 2=22\)颗桃子。
故答案为\(22\)。
T10
牛吃草问题，用二元一次方程组解决。
设开始有\(x\)个评测，每分钟增加\(y\)个评测。
\(\therefore\begin{cases}x+30y=240\\x+6y=60\end{cases}\)
解得\(\begin{cases}x=15\\y=7.5\end{cases}\)
\(\therefore\)需要\((15+7.5\times 10)\div10=9\)个评测机。
故答案为\(9\)。
当然，这当中出现了不合法的小数，比如\(y=7.5\)，但在此题中不会影响答案。
T11
典型的追及问题。
八尾勇和小\(A\)距离为\(100\text{m}\)，速度差为\(8-5=3\text{m/s}\)。
\(\therefore t=\dfrac{100\text{m}}{3\text{m/s}}=\dfrac{100}{3}\text{s}\)。
故答案为\(\dfrac{100}{3}\)。
T12
字母表搬出来：
所以我们可以数出来，\(\text{M}\)是字母表中第\(13\)个字母，字母表中第\(18\)个字母是\(\text{R}\)。
故答案为\(\text{13 R}\)。
作答时注意格式。
T13
根据T8得到球体体积的计算公式：\(V_\text{球}=\dfrac{4}{3}\pi r^3\)。
\(\therefore V_1=\dfrac{256}{3}\pi,V_2=\dfrac{4000}{3}\pi\)
\(\therefore V=V_1+V_2=\dfrac{4256}{3}\pi\)
\(\therefore ans=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{\dfrac{4256}{3}\pi}\)。
故答案为\(\sqrt[3]{\dfrac{4256}{3}\pi}\)。
没错，直接输出就行，别管它复不复杂。
T14
小学就学一元二次方程了？？？
我们可以设下降了\(x\)元，则定价为\((110-x)\)元，购买人数为\((10+x)\)。
则可以列出方程：\((110-x)(10+x)=3500\)。
整理可得：\(x^2-100x+2400=0\)。
我们可以用配方法，将其配成一个完全平方：
\(x^2-2\times50x+50^2=50^2-2400\Rightarrow (x-50)^2=100\)
\(\therefore x-50=\pm10\)。
还可以利用十字相乘法，配出：\((x-40)(x-60)=0\)。
\(\therefore x_1=40,x_2=60\)。
我们都知道，降的价格越多，定价就越低。所以我们选择\(x_2\)，再用\(110-x_2\)，最终答案为\(50\)。
故答案为\(50\)。
下课，同学们再见！
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI = 3.141593;
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
switch(n) {
case 1: {
printf("I love Luogu!");
break;
}
case 2: {
printf("6 4");
break;
}
case 3: {
printf("3\n12\n2");
break;
}
case 4: {
printf("166.667");
break;
}
case 5: {
printf("15");
break;
}
case 6: {
cout << sqrt(6 * 6 + 9 * 9);
break;
}
case 7: {
printf("110\n90\n0");
break;
}
case 8: {
cout << PI * 10 << endl;
cout << PI * 25 << endl;
cout << 4 * PI * 125 / 3.0;
break;
}
case 9: {
printf("22");
break;
}
case 10: {
printf("9");
break;
}
case 11: {
cout << 100 / 3.0;
break;
}
case 12: {
printf("13\nR");
break;
}
case 13: {
double V1 = 4 * PI * 64 / 3.0, V2 = 4 * PI * 1000 / 3.0;
cout << (int)pow(V1 + V2, 1 / 3.0);
break;
}
case 14: {
printf("50");
break;
}
}
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号