CF794A Bank Robbery 题解

Content

• 有一家有若干个保险柜的银行，从左往右分别标号为 \(1,2,3,...\)。
• 有 \(n\) 张钞票，其中第 \(i\) 号钞票在第 \(x_i\) 号保险柜里。
• 一个小偷在 \(a\) 号保险柜，他想偷走保险柜里面尽可能多的钞票。
• 有两个警察，一个警察在 \(b(b<a)\) 号保险柜处，一个警察在 \(c(c>a)\) 处，他们都不会动。
• 小偷可以偷走箱子里面的钞票，也可以移动到相邻的保险柜，但是他不能走到任何一个有警察看守的保险柜。
• 求这个小偷最多可以偷走多少张钞票。
• \(1\leqslant b<a<c\leqslant 10^9,1\leqslant n\leqslant 10^5,1\leqslant x_i\leqslant 10^9\)。

Solution

如果我们略微想一下就明白这个问题的实质了：求所有在 \((b,c)\) 区间内的所有保险柜中的钞票总数。

为什么呢？

因为根据输入限制，小偷一定会在两个警察之间，又因为小偷不能走到有警察的保险柜，且小偷一次只能走一步，所以到 \(b\) 或者到 \(c\) 都不行，所以只能去偷所有在 \((b,c)\) 区间内的保险柜里面的钞票。

那么如何处理这些数据呢？用桶来存吗？

\(b<a<c\leqslant10^9\) 的数据让我们一震：不能用桶来存了，会 \(\texttt{MLE}\)。

那该怎么存？

你想想，如果我们去偷的话只会偷 \((b,c)\) 区间里的钞票，那不就是相当于判断对于一个钞票所在的保险柜 \(x_i\)，是否有 \(b<x_i<c\) 就好了嘛？其他在此之外的所有钞票一律忽略，这样的空间就大大减少了很多了。

因此，最后的答案就是对于 \(i\in[1,n]\)，满足 \(b<x_i<c\) 的 \(i\) 的个数。这个就非常好判断了。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a, b, c, n, x[100007], ans;

int main() {
	scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &x[i]);
		if(x[i] > b && x[i] < c)	ans++;
	}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}