CF412A Poster 题解

Content

有一个长为 \(n\) 的口号，需要贴在公开场合。一个工人在 \(k\) 处，每次操作，他可以往左移动一格（在输出中用 \(\texttt{LEFT}\) 来表示），也可以往右移动一格（在输出中用 \(\texttt{RIGHT}\) 来表示），也可以粉刷当前没粉刷的字母（在输出中用 \(\texttt{PRINT x}\) 来表示，其中 \(\texttt{x}\) 表示要粉刷的字母），试设计一个操作方案，使得工人的操作数最少，输出这个方案（如果有多种方案输出任意一个即可）。

数据范围：\(1\leqslant k\leqslant n\leqslant 100\)。

Solution

模拟题目，需要有些耐心。

首先我们需要对 \(n\) 的奇偶性来分类讨论：

一、当 \(2\mid n\) 时，再根据 \(k\) 来分类讨论：

1. 如果 \(k\leqslant n\div 2\)，那么最优方案为不停往左移动直至第一格，再重复粉刷每一格的字符之后往右移动一格的操作直至到了第 \(n\) 格。
2. 否则，最优方案为不停往右移动直至第 \(n\) 格，再重复粉刷每一格的字符之后往左移动一格的操作直至到了第一格。

二、当 \(2\nmid n\) 时，再根据 \(k\) 来分类讨论。

1. 如果 \(k<\left\lfloor n\div 2\right\rfloor+1\)，那么最优方案为不停往左移动直至第一格，再重复粉刷每一格的字符之后往右移动一格的操作直至到了第 \(n\) 格。
2. 如果 \(k>\left\lfloor n\div 2\right\rfloor+1\)，那么最优方案为不停往右移动直至第 \(n\) 格，再重复粉刷每一格的字符之后往左移动一格的操作直至到了第一格。
3. 否则，如果 \(k=\left\lfloor n\div 2\right\rfloor+1\)，那么你既可以先不停往左走，也可以先不停往右走，反正最小操作数是一样的。

分类讨论完之后，剩下的就只有根据这些模拟了。

Code

本题解只贴核心代码部分，其中：

• \(n\) 为口号长度。
• \(cur\) 为当前工人所在位置（初始位置为 \(k\)）。
• \(a\) 为要张贴的口号。

if(n % 2) {
	if(cur <= n / 2 + 1) {
		while(cur > 1) {
			puts("LEFT");
			cur--;
		}
		while(cur < n) {
			printf("PRINT %c\nRIGHT\n", a[cur]);
			cur++;
		}
		printf("PRINT %c", a[cur]);
	} else {
		while(cur < n) {
			puts("RIGHT");
			cur++;
		}
		while(cur >= 2) {
			printf("PRINT %c\nLEFT\n", a[cur]);
		cur--;
		}
		printf("PRINT %c", a[cur]);
	}	
} else {
	if(cur <= n / 2) {
		while(cur > 1) {
			puts("LEFT");
			cur--;
		}
		while(cur < n) {
			printf("PRINT %c\nRIGHT\n", a[cur]);
			cur++;
		}
		printf("PRINT %c", a[cur]);
	} else {
		while(cur < n) {
			puts("RIGHT");
			cur++;
		}
	while(cur >= 2) {
		printf("PRINT %c\nLEFT\n", a[cur]);
		cur--;
	}
		printf("PRINT %c", a[cur]);
	}
}