[数据结构学习笔记21] 快速排序（Quicksort）

快速排序（Quicksort）真的很快，因为它用了分而治之的思想。

基本思想：

1. 选一个中间点的值作为中心点（pivot）

2. 以中心点为基准

　　2.1 小于中心点的值，放中心点左边

　　2.2 大于中心点的值，放中心点右边

3. 对左右数列，重复1，2，最终会得到排好序的数列。

 

数列举例

4，10，7，3，5，12，40，1，33

中间的数取5（pivot）

第一轮排序

1，4，3，5，12，40，33，10，7 

第二轮排5左右两边的数列

1，4，3，5，12，40，33，10，7 

1，3，4，5，12，10，7，33，40 

第三轮

1，3，4，5，12，10，7，33，40 

1，3，4，5，7，10，12，33，40 

 

代码实现（javascript）

function quickSortHelper(arrayInput, left, right) {
  let i = left;
  let j = right;
  let pivotPoint = arrayInput[Math.round((left + right) / 2)];

  // loop
  while (i <= j) {
     while (arrayInput[i] < pivotPoint) {
        i++;
     }
     while (arrayInput[j] > pivotPoint) {
         j--;
     }

     if (i <= j) {
         let tempStore = arrayInput[i];
         arrayInput[i] = arrayInput[j]'
         i++;
         arrayInput[j] = tempStore;
         j--;
      }
  }

  if (left < j) {
        quickSortHelper(arrayInput, left, j);
   }
  if (i < right) {
        quickSortHelper(arrayInput, i, right);
   }

   return arrayInput;
}

function quickSort(input) {
  return quickSortHelper(input, 0, input.length - 1);  
}

调用

let myData = [24, 10, 17, 9, 5, 9, 1, 23, 300];
quickSort(myData);

 

性能分析

场景	时间复杂度	空间复杂度
最好	O(n log n)	O(log n)
最坏	O(n^2)	O(1)
平均	O(n log n)	O(log n)

 

最好情况：中间点选择正好把数列平均分开，每次基本上都是一半对一半，这样有log(n)次递归，每次递归要遍历n个元素，所以复杂度为O(n log n)。

平均情况：和最好情况类似。

最坏情况：每次pivot选择的都是最大或者最小，导致分区极不均衡，这种情况下为O(n^2)。

快速排序不是稳定排序。这意味着，相同值的元素的位置在排序过程中可能会变化。