[数据结构学习笔记3] 数组（Array）

数组是用于存放一组数据，把这组数据存放在连续的空间里。通常有插入，删除，查找，访问等操作。

举例：

购物清单，初始状态：

清单：牛奶 -> 鸡蛋 -> 奶油 -> 火腿 -> 果汁

下标：0           1          2           3          4

插入：

1. 插在末尾

清单：牛奶 -> 鸡蛋 -> 奶油 -> 火腿 -> 果汁 -> 西红柿

下标：0           1          2           3          4          5

2. 插在中间

清单：牛奶 -> 鸡蛋 -> 奶油  -> 糖果 -> 火腿 -> 果汁 -> 西红柿

下标：0           1          2             3          4          5           6

删除：

1. 删除末尾

清单：牛奶 -> 鸡蛋 -> 奶油  -> 糖果 -> 火腿 -> 果汁

下标：0           1          2             3          4          5

2. 删除头部

清单：鸡蛋 -> 奶油  -> 糖果 -> 火腿 -> 果汁

下标：0           1          2             3          4

搜索：

一般需要遍历数字来做搜索，对于特殊的情况，可以优化，比如折半查找。

访问数组元素：

使用下标，直接访问。

 

代码实现，这里用的是Javascript。本段代码可以copy，save到本地，使用node.js运行。

// Create our array!
let groceries = ["Milk", "Eggs", "Cereal", "Salami", "Juice"];
console.log("Init Array:", groceries);

// Access the first item
let first = groceries[0];
console.log("Access the first item:", first);

// Access the last item
let last = groceries[groceries.length - 1];
console.log("Access the last item:", last);

// Access the 3rd item
let cereal = groceries[2];
console.log("Access the 3rd item:", cereal);

// Insert item at the end
groceries.push("Potatoes");
console.log("Push Potatoes, insert item at the end:", groceries);

// Insert item at the beginning
groceries.unshift("Ice Cream");
console.log("Unshift Ice Cream, insert item at the beginning:", groceries);

// Insert item after the 3rd item
groceries.splice(3, 0, "Cheese");
console.log("Insert Cheese after the 3rd item:", groceries);

// Remove last item
groceries.pop();
console.log("Pop, remove the last item:", groceries);

// Remove first item
groceries.shift();
console.log("Shift, remove the first item:", groceries);

// Delete the 3rd item
groceries.splice(2, 1);
console.log("Splice(2, 1), delete the 3rd item:", groceries);

// Find a particular item
let foundIndex = groceries.indexOf("Eggs"); // 1
console.log("IndexOf(\"Eggs\"), find Eggs index:", foundIndex);

// Iterate through each item
let itemToFind = -1;
for (let i = 0; i < groceries.length; i++) {
  let currentItem = groceries[i];
  if (currentItem == "Salami") {
     itemToFind = i;          
    }    
}

运行结果

 

数组和内存

数组会被分配在连续的内存中，初始化时，分配好内存。随着放入的元素越来越多，可能会达到初始分配最大值，这个时候系统会找到内存中另一块符合条件的连续空间，然后重新分配，并且把当前的数据copy到新分配的空间。所以，一旦有空间不够，需要重新分配的情况，开销可能会大。

 

时间复杂度

动作	平均复杂度	最坏复杂度
空间分配	O(n)	O(n)
随机访问	O(1)	O(1)
末尾插入	O(1)	O(n) - 需要重新分配空间
非末尾插入	O(n)	O(n)
删除	O(1)	O(n)
末尾删除	O(1)	O(1)
线性搜索	O(n)	O(n)
二叉查找	O(log n)	O(n) - 非排序数组