随笔分类 -  矩阵

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摘要：PermutationsTime Limit:20000/10000MS (Java/Others)Memory Limit:128000/64000KB (Java/Others)SubmitStatusProblem Description给出两个正整数N、K，问存在多少个长度为N的排列，满足其... 阅读全文

摘要：Chinese RingsTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 623Accepted Submission(s): 370Problem... 阅读全文

摘要：How many Knight Placing?Time Limit:3000MSMemory Limit:Unknown64bit IO Format:%lld & %llu[Submit] [Go Back] [Status]DescriptionIIUPC2006Problem H: How ... 阅读全文

摘要：Training little catsTime Limit:2000MSMemory Limit:65536KTotal Submissions:9299Accepted:2230DescriptionFacer's pet cat just gave birth to a brood of li... 阅读全文

摘要：Arc of DreamTime Limit: 2000/2000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 932Accepted Submission(s): 322 Problem DescriptionAn Arc of Dream is a curve defined by following function:where a0= A0 ai= ai-1*AX+AY b0= B0 bi= bi-1*BX+BY What is the value of AoD(N) mo 阅读全文

摘要：How many ways??Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 954 Accepted Submission(s): 314 Problem Description春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这.. 阅读全文

摘要：好像目前还没有这方面题目的总结。这几天连续看到四个问这类题目的人，今天在这里简单写一下。这里我们不介绍其它有关矩阵的知识，只介绍矩阵乘法和相关性质。 不要以为数学中的矩阵也是黑色屏幕上不断变化的绿色字符。在数学中，一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。其中，结果的那个4等于2*2+0*1： 下面的算式则是一个1 x 3的矩阵. 阅读全文

摘要：FibonacciTime Limit: 1000MSMemory Limit: 65536KTotal Submissions: 7752Accepted: 5501DescriptionIn the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …An alternative formul 阅读全文

摘要：矩阵的快速幂是用来高效地计算矩阵的高次方的。将朴素的o（n）的时间复杂度，降到log（n）。这里先对原理（主要运用了矩阵乘法的结合律）做下简单形象的介绍：一般一个矩阵的n次方，我们会通过连乘n-1次来得到它的n次幂。但做下简单的改进就能减少连乘的次数，方法如下：把n个矩阵进行两两分组，比如：A*A*A*A*A*A => (A*A)*(A*A)*(A*A)这样变的好处是，你只需要计算一次A*A，然后将结果(A*A)连乘自己两次就能得到A^6，即(A*A)^3=A^6。算一下发现这次一共乘了3次，少于原来的5次。其实大家还可以取A^3作为一个基本单位。原理都一样：利用矩阵乘法的结合律，来减少 阅读全文