证明:S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ·······,求证 S = 2

证:

    S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ······· (式1)

  将式1左右两边除以2,得:

    S/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ······· (式2)

  式1减去式2,得:

    S - S/2 = 1 + 1/2 - 1/2 + 1/4 - 1/4 + 1/8 - 1/8 + ······(式3)

    S/2 = 1

  显然 S= 2, 证毕。

posted @ 2019-07-14 00:30  Dylan~  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏