证明：S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ·······，求证 S = 2

证：

　　　　S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ······· （式1）

　　将式1左右两边除以2，得：

　　　　S/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ······· （式2）

　　式1减去式2，得：

　　　　S - S/2 = 1 + 1/2 - 1/2 + 1/4 - 1/4 + 1/8 - 1/8 + ······（式3）

　　　　S/2 = 1

　　显然 S= 2， 证毕。