表达式转换 【模拟】

7-6 表达式转换（25 分）

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。
输入格式:

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。
输出格式:

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。
输入样例:

2+3*(7-4)+8/4

输出样例:

2 3 7 4 - * + 8 4 / +

思路
中缀转后缀 的原则

1.遇到操作数，直接输出；
2.栈为空时，遇到运算符，入栈；
3.遇到左括号，将其入栈；
4.遇到右括号，执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出；
5.遇到其他运算符’+”-”*”/’时，弹出所有优先级大于或等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈；
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
经过上面的步骤，得到的输出既是转换得到的后缀表达式。
举例：a+b*c+(d*e+f)g ———> abc+de*f+g*+

然后 有几个 坑点
0.操作数 不一定是一位的 比如 23+2 应该是 23 2 +
1.操作数可能是浮点数 比如 2.3+2 应该是 2.3 2 +
2.可能是负数 比如 -2+3 应该是 -2 3 +
比如 3+(-2) 应该是 3 -2 +
3.正数可能带有正号 比如 +3+2 应该是 3 2 +
比如 3+(+2) 应该是 3 2 +

然后处理下空格就可以了

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-6;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

bool isdigit(char c)
{
    if ((c >= '0' && c <= '9') || c == '.')
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    int len = s.size();
    stack <char> q;
    string ans = "";
    map <char, int> m;
    m['+'] = 1;
    m['-'] = 1;
    m['*'] = 2;
    m['/'] = 2;
    int flag = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (flag)
            flag = 0;
        else if (i && !isdigit(s[i - 1]) && isdigit(s[i]) && ans.size())
            ans += " ";
        if (isdigit(s[i]))
            ans += s[i];
        else
        {
            if (s[i] == '*' || s[i] == '/')
            {
                if (q.empty())
                    q.push(s[i]);
                else if (m[s[i]] > m[q.top()])
                    q.push(s[i]);
                else if (m[s[i]] <= m[q.top()])
                {
                    while (m[q.top()] >= m[s[i]])
                    {
                        if (ans.size())
                            ans += " ";
                        ans += q.top();
                        q.pop();
                        if (q.empty())
                            break;
                    }
                    q.push(s[i]);
                }
            }
            else if (s[i] == '+')
            {
                if (i == 0 || s[i - 1] == '(')
                    continue;
                else if (q.empty())
                    q.push(s[i]);
                else
                {
                    while (m[q.top()] >= m[s[i]])
                    {
                        if (ans.size())
                            ans += " ";
                        ans += q.top();
                        q.pop();
                        if (q.empty())
                            break;
                    }
                    q.push(s[i]);
                }
            }
            else if (s[i] == '-')
            {
                if (i == 0 || s[i - 1] == '(')
                {
                    ans += "-";
                    flag = 1;
                }
                else if (q.empty())
                    q.push(s[i]);
                else
                {
                    while (m[q.top()] >= m[s[i]])
                    {
                        if (ans.size())
                            ans += " ";
                        ans += q.top();
                        q.pop();
                        if (q.empty())
                            break;
                    }
                    q.push(s[i]);
                }
            }
            else if (s[i] == '(')
                q.push(s[i]);
            else if (s[i] == ')')
            {
                while (q.top() != '(')
                {
                    if (ans.size())
                        ans += " ";
                    ans += q.top();
                    q.pop();
                }
                q.pop();
            }
        }
    }
    while (!q.empty())
    {
        ans += " ";
        ans += q.top();
        q.pop();
    }
    cout << ans << endl;
}