AtCoder Grand Contest 036

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• Solutions
  • A.Triangle

Contest Info

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[Practice Link](https://atcoder.jp/contests/agc036/tasks)

Solved	A	B	C	D	E	F
1/6	Ø	-	-	-	-	-

• O 在比赛中通过
• Ø 赛后通过
• ! 尝试了但是失败了
• - 没有尝试

Solutions

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A.Triangle

题意：
在二维平面上选择三点，使得它们组成三角形的面积为\(S\).

• \(0 \leq x_i, y_i \leq 10^9\)
• \(1 \leq S \leq 10^{18}\)

思路：
固定\((x_0, y_0) = (0, 0)\), 那么三角形面积变成\(|x_1y_2 - x_2y_1|\)，我们再固定\((x_1, y_1) = (1, 10^9)\)，那么面积表达变成：

\[\begin{eqnarray*} |y_2 - 10^9 \cdot x_2| \end{eqnarray*} \]

有：

\[\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{cccc} y_2 &=& 10^9 - (S \bmod 10^9) \\ x_2 &=& \left\lceil \frac{S}{10^9} \right\rceil \end{array} \right. \end{eqnarray*} \]

那么有\(S = |y_2 - 10^9 \cdot x_2|\)

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
ll S, x[3], y[3];

int main() {
	while (scanf("%lld", &S) != EOF) {
		ll E9 = 1e9;
		x[0] = 0, y[0] = 0;
		x[2] = 1e9, y[2] = 1;
		y[1] = S / (E9) + (S % E9 != 0);
		x[1] = y[1] * E9 - S;
		for (int i = 0; i < 3; ++i) {
			printf("%lld %lld%c", x[i], y[i], " \n"[i == 2]);
		}
	}
	return 0;
}