随笔分类 -  线性代数

重学线性代数
第五节、矩阵分解之LU分解
摘要：一、A的LU分解：A=LU 我们之前探讨过矩阵消元，当时我们通过EA=U将A消元得到了U，这一节，我们从另一个角度分析A与U的关系 假设A是非奇异矩阵且消元过程中没有行交换，我们便可以将矩阵消元的EA=U形式改写成A=LU形式，其中E与L互为逆矩阵，且L是下三角矩阵 这么写有什么好处？ 当我们使用E 阅读全文
posted @ 2016-08-26 17:12 Dumblidor 阅读(6569) 评论(0) 推荐(1)
第四节、逆矩阵与转置矩阵
摘要：一、关于逆元 （这里看不懂可以跳过） 在群论中有“逆元”这一概念。 提到逆元就要提到另一个概念：单位元（幺元，Identity）。 我们依次来介绍，简单来说，设G是一个非空集合，@是它的二元运算，若存在e∈G ，对任意a∈G，有a@e=e@a=a，则称e为单位元 举个例子，在实数集合的乘法运算中，1 阅读全文
posted @ 2016-08-11 13:24 Dumblidor 阅读(28460) 评论(0) 推荐(2)
第三节、矩阵乘法
摘要：我们之前已经接触了一些矩阵乘法的规则，现在来系统地学习一下。 一、基本要求 并不是随便拿两个矩阵就可以作矩阵乘法，想要做矩阵乘法，必须满足以下要求： 第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。 即如果第一个矩阵是m×n的，那么第二个必须是n×p的，其中m、n、p为任意正整数（a行b列可以用a×b表示） 阅读全文
posted @ 2016-08-11 00:24 Dumblidor 阅读(2452) 评论(0) 推荐(0)
第二节、矩阵消元（高斯消元）
摘要：一、矩阵消元（高斯消元法） 在解方程组时我们经常用到消元法，通过对方程的倍乘、加减等操作可以得到所求方程的解。 既然方程组可以用消元法进行求解，那么方程组变成矩阵自然也可以使用消元法。 矩阵消元目的主要是通过行变换将矩阵对角线下方的数字都变成0，从而可以回代求线性方程组的解 我们用该方程组演示： ， 阅读全文
posted @ 2016-08-10 20:53 Dumblidor 阅读(21829) 评论(3) 推荐(7)
重学线代——声明篇
摘要：为啥重学线代呢？ 1.当初学得模棱两可，时间长了啥也没剩下 2.越来越发现线代很流弊，很有用（不只是线代，各门数学都有此感触） 3.比较巧合地在网络上发现了个很好的线代教学资源 4.假期浪费了太可惜了 这堆博客要写点啥呢？ 课程笔记、个人领悟、无知吐槽、等等等等 本篇文章想声明点啥呢？ 这系列的博客 阅读全文
posted @ 2016-08-07 23:04 Dumblidor 阅读(742) 评论(0) 推荐(0)
第一节、方程组的几何解释
摘要：一、线性方程组 啥是方程组？把一堆方程放在一起就是方程组。比如： 是方程组，也是方程组。相关概念就不多叙述了，如有需要请自行百度。 另外说说线性，所谓线性，就是指量与量之间按比例、成直线的关系。换句话说，线性代数里研究的所有变量都是一次的，所以千万不要在这里脑抽问遇到x2+y=1咋办啊之类的问题呦。 阅读全文
posted @ 2016-08-07 23:04 Dumblidor 阅读(996) 评论(0) 推荐(0)