2022-10-07哇萌新第一次使用blog 感觉有点激动（）

采药（背包题）一题应该是非常经典了，不过本人今天才接触到。讲一讲心路历程。

 

 

 

 

1、第一步拿到的时候，不管三七二十一，先做简单的定义数组，存入数据等等。然后考虑到一个比例的问题，即单位时间内能得到多少价值的药品。于是对各个数据进行了排序，再通过累加在判断小于最大时间的情况下输出。然后发现这样做根本不能避免很多问题，比如虽然拿了性价比最高的药，但是可能剩下的时间不够余下任何一个草药的采摘。于是卡住不知道怎么做了。

2、朋友告诉我这个优化是有关动态压缩的问题（昨天做了一道过河卒），但是我一下子没有联想到两者间有什么关系。

3、草草地看了一下题解作为hint，发现时间也可以遍历，从1-T遍历一遍，瞬间打开思路，于是自己又去写了。然后得到所示代码（含了我测试用的代码），然后输入输出，诶，这个不对，检查了一下

 

这个在我i=3进行状态转移的时候，反复叠加了，也就是说我这个优化是错误的，检查本来是的方程是s[i][t]=max(s[i-1][j-t[i]]+v[i],s[i-1][j])，这没错，“优化”错误的本质是在计算s[j-t[i]]的时候，v[i]可能已经加进去了

3.时间的遍历应该是思路正确的。如何解决，我想判断有无采过药了，如果采过了，那么在后续的s[j]全部赋予相同的值，于是快速写了一个（左图）

 

 新的问题来了，这样会导致如果新的药所需时间很小，而上一种药时间很大，在T很大时候还是赋值了第i种，也就是完全一维了。

3.回到错误的地方，错误的原因是当时间j=t[i]足够采药之后，后续会覆盖本应该用于检查的上一组数据并且时间j>=2t[i]时会反复叠加。

思考，实际上，对于i的每一轮，最后是要在时间T的位置判断草药要不要采，即是我们要的最终结果，那么遍历的根本目的是什么呢，是更新状态，对于i的一轮中，每一个状态应该是独立的，即计算先后顺序在二维数组的情况下是没有关系的,遍历顺序无所谓。

而我们计算的时候是拿当前时间减去t[i]，遍历时顺序是从前向后，那么当然是拿前面本轮的数据，换言之，如果从大到小就没关系了。于是我们做一个极小的改动

 

ohhhhhhhhh 一遍全ac!

 

 

反思：

状态压缩注意方向，注意需不需要叠加，我想或许这里有一个关键的思考的维度，即每轮数据的相关性，昨天的那道过河卒，需要叠加上一步走到那里的步数，所以从小到大遍历才能叠加，这次不能叠加，草药只采一遍，所以要从大到小，以后可能会有其他的相关方式，可以在此处做文章。