BZOJ 1634 洛谷2878 USACO 2007.Jan Protecting the flowers护花

【题意】

约翰留下他的N只奶牛上山采木.他离开的时候,她们像往常一样悠闲地在草场里吃草.可是,当他回来的时候,他看到了一幕惨剧:牛们正躲在他的花园里,啃食着他心爱的美丽花朵!为了使接下来花朵的损失最小,约翰赶紧采取行动,把牛们送回牛棚. 牛们从1到N编号.第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程,而在约翰开始送她回牛棚之前,她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花.无论多么努力,约翰一次只能送一只牛回棚.而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟,因为来回都需要时间.    写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序,使最终被吞食的花朵数量最小.

【题解】

  偏序问题,可以先计算两个的情况,写出Cmp函数,再推广到一般情况。

  我们可以发现对于相邻的两头牛a与b,若满足a.t*b.d<b.t*a.d,则a放在b前面更优。因为a放在后面的话会吃掉更多的花。

  那么若要使被吃的花数量最少,即要使序列满足Ai.t*Ai+1.d<Ai+1.t*Ai.d。

  直接对序列排序即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define LL long long
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=400010;
 6 LL n,ans,now;
 7 struct rec{LL t,d;}a[maxn];
 8 void read(LL &k){
 9     k=0; int f=1; char c=getchar();
10     while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
11     while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
12     k*=f;
13 } 
14 bool cmp(rec a,rec b){return a.d*b.t>b.d*a.t;} 
15 int main(){
16     read(n);
17     for (int i=1;i<=n;i++) read(a[i].t),read(a[i].d);
18     sort(a+1,a+n+1,cmp);
19     for (int i=1;i<=n;i++) ans+=a[i].d*now,now+=a[i].t*2;
20     return printf("%lld\n",ans),0;
21 }
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posted @ 2017-11-01 19:25  Driver_Lao  阅读(168)  评论(0编辑  收藏  举报