P2627 修剪草坪

题目描述

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，Farm John变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的最佳草坪比赛又开始了，Farm John希望能够再次夺冠。

然而，Farm John的草坪非常脏乱，因此，Farm John只能够让他的奶牛来完成这项工作。Farm John有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果Farm John安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工去开派对:)。因此，现在Farm John需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过K只奶牛。

输入输出格式

输入格式：

第一行：空格隔开的两个整数 N 和 K

第二到 N+1 行：第 i+1 行有一个整数 E_i

输出格式：

第一行：一个值，表示 Farm John 可以得到的最大的效率值。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 2
1
2
3
4
5

输出样例#1：

12

代码

状态:f[i]表示i不选答案损失的最小值

状态转移：f[i]=min(f[j])(i-j<=k)+a[i]

min(f[j])（i-j<=k）然后这个是可以用单调队列优化的

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100000+100;
ll q[maxn],p[maxn];
int head=0,tail=0;
ll f[maxn];//i不选的损失的最小值 
ll a[maxn];
ll ans=0,mi=1e16; 
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    int n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i]=read(),ans+=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {   
        f[i]=q[head]+a[i];
        while(head<=tail&&q[tail]>=f[i])tail--;        
        q[++tail]=f[i];
        p[tail]=i;
        while(p[head]<i-k)head++;
    
    }
    for(int i=n-k;i<=n;i++)
    mi=min(f[i],mi);
    printf("%lld",ans-mi);
    return 0;
}