P1514 引水入城
题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式
输入格式：
每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N,M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2
1 3
说明
【样例1 说明】
只需要在海拔为999 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在33 3个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这33 3个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
代码
通过搜索转化为区间完全覆盖贪心问题
在保证左区间在已覆盖区间中，同时保证右区间最大
用l数组表示d(i,j)所能到达的最小d(n,k)的左区间;
用r数组表示d(i,j)所能到达的最大d(n,k)的右区间;
用l数组表示d(i,j)所能到达的最小d(n,k);
#include<bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; const int maxn=500+5; int h[maxn][maxn]; int vis[maxn][maxn]; int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn]; int dy[]={1,-1,0,0},dx[]={0,0,1,-1}; int n,m; int tot=0,ans; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } void dfs(int x,int y) { vis[x][y]=1; for(int i=0;i<=3;i++) { int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i]; if(ny<1||ny>m||nx<1||nx>n)continue; if(h[nx][ny]>=h[x][y])continue; if(!vis[nx][ny])dfs(nx,ny); l[x][y]=min(l[x][y],l[nx][ny]); r[x][y]=max(r[x][y],r[nx][ny]); } } int main() { n=read(),m=read(); memset(l,inf,sizeof(l)); memset(r,0,sizeof(r)); for(int i=1;i<=m;i++) l[n][i]=i,r[n][i]=i; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) h[i][j]=read(); for(int i=1;i<=m;i++) dfs(1,i); for(int i=1;i<=m;i++) if(vis[n][i]){ tot++; } if(tot<m){printf("0\n%d",m-tot);exit(0);} else printf("1\n"); int mr=1; while(mr<=m) { int qr=mr; for(int i=1;i<=m;i++) if(l[1][i]<=mr)qr=max(qr,r[1][i]); mr=qr+1; ans++; } printf("%d",ans); return 0; }
