随笔分类 -  计算几何

PKU2079 Triangle 点集最大三角形面积
摘要：题意：给定一些点，要求找出由这些点集构成的最大三角形面积。分析：最大三角形的三个顶点必定在凸包上。求出凸包上的点后，枚举各种组合，得到最大面积。朴素算法的时间复杂度是(n^3)，但可根据凸包的单峰性进行剪枝。这里用到Rotating Calipers algorithm枚举三角形的第一个顶点i,然后初始第二个顶点j=i+1,第三个顶点k=j+1，循环k+1直到Area(i,j,k)>Area... 阅读全文
posted @ 2010-10-14 10:33 孟起 阅读(1105) 评论(1) 推荐(0)
PKU2069 Super Star 点集最小外接球
摘要：变步长法属于模拟退火算法的一种。pku2790就可以使用这种方法求解。题意：是求一些空间点集的最小外接球半径。选取一个初始点，然后按一定步长前进，前进的方向选择为指向最靠近它的点。不断让步长衰减，过程中记录最优值。pku2420也是这种题型，可以参考IOI集训队2008年顾研的论文。题目链接：http://poj.org/problem?id=2069[代码]原文链接：unber的空间 PKU20... 阅读全文
posted @ 2010-10-13 17:15 孟起 阅读(932) 评论(0) 推荐(0)
FZU1120 A Pilot in Danger! 判断点是否在多边形中
摘要：判断点是否在多边形中：判断点P是否在多边形中是计算几何中一个非常基本但是十分重要的算法。以点P为端点，向左方作射线L，由于多边形是有界的，所以射线L的左端一定在多边形外，考虑沿着L从无穷远处开始自左向右移动，遇到和多边形的第一个交点的时候，进入到了多边形的内部，遇到第二个交点的时候，离开了多边形，……所以很容易看出当L和多边形的交点数目C是奇数的时候，P在多边形内，是偶... 阅读全文
posted @ 2010-10-13 11:53 孟起 阅读(720) 评论(0) 推荐(0)
ZOJ1450 Minimal Circle 最小圆覆盖
摘要：包含点集所有点的最小圆的算法http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=450平面上有n个点，给定n个点的坐标，试找一个半径最小的圆，将n个点全部包围，点可以在圆上。1. 在点集中任取3点A,B,C。2. 作一个包含A,B,C三点的最小圆,圆周可能通过这3点，也可能只通过其中两点,但包含第3点.后一种情况圆周上的两点一定是位... 阅读全文
posted @ 2010-10-12 18:18 孟起 阅读(2144) 评论(0) 推荐(0)
HDU3634 City Planning 矩形切割（离散化）
摘要：这一题其实并不难，昨天比赛时WA了，下来请教了队友，原来是用的矩形切割Problem 363462MS 224K本题思路：以出现的矩形端点为交点将所有的矩形分割成一个个小矩形，这里的点要求不重复且升序，正好用到set很方便（相当于离散化）。然后再把原来的矩形按照value的降序排列，将每个矩形所覆盖的且还没有着色小矩形块统统着色，并求价值和，即得结果。查找矩形覆盖的小矩形块时可用二分，但本题数据规... 阅读全文
posted @ 2010-10-03 17:23 孟起 阅读(645) 评论(0) 推荐(0)
poj2187 Beauty Contest 最远点对模板（旋转卡壳）
摘要：旋转卡壳可以用于求凸包的直径、宽度，两个不相交凸包间的最大距离和最小距离等。虽然算法的思想不难理解，但是实现起来真的很容易让人“卡壳”。拿凸包直径(也就是凸包上最远的两点的距离）为例，原始的算法是这样子：Compute the polygon's extreme points in theydirection. Call themyminandymax. Construct... 阅读全文
posted @ 2010-09-16 14:55 孟起 阅读(5819) 评论(0) 推荐(2)
PKU1039 Pipe 计算几何线段交点
摘要：模板：给定L1上两点（ax,ay），（bx,by），L2上两点（cx,cy），（dx,dy），求两直线交点（x,y）。[代码]1039Accepted200K63MS63MS是有些慢，这一题是刘汝佳的《算法艺术与信息学竞赛》P359的例题。思路：枚举上下两个顶点成光线所在直线，然后判断光线是否合法，合法的话枚举判断光线与管道上下壁是否相交，并存下最远的交点横坐标。代码 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:45 孟起 阅读(600) 评论(0) 推荐(0)
HDU1392 凸包模板
摘要：题目大意：求凸包边缘的长度解题思路：标准的凸包Graham算法[代码]PS;这题和ZJU1453、FOJ1333一样，但ZJU和FOJ上n==2时输出2*(p[0]-p[1]).len()。 阅读全文
posted @ 2010-08-29 12:42 孟起 阅读(938) 评论(0) 推荐(0)
hdu 1115 Lifting the Stone 多边形的重心
摘要：[代码] 阅读全文
posted @ 2010-08-28 21:27 孟起 阅读(211) 评论(0) 推荐(0)
二维下计算几何程序头 （模板）
摘要：[代码]参考ACM武汉大学wiki之算法介绍 阅读全文
posted @ 2010-08-28 18:00 孟起 阅读(346) 评论(0) 推荐(0)
HDU2912 Spherical Mirrors 计算几何
摘要：题意：求一条射线经过一系列球反射后的反射点分析：从起点出发，求出射线与球的最近交点，然后更改反射线为入射线循环找射线与球的最近交点，直到没有球与射线相交。[代码] //pp 球心与直线p2-p1的垂足 point pp=(sgn(d)==0? s.c:s.c+((p1-s.c)*(p2-s.c)*(p1-p2)).turnlen(d) ); if(sgn((pp-p1)^(p2-p1))<=... 阅读全文
posted @ 2010-08-28 17:55 孟起 阅读(422) 评论(0) 推荐(0)
HDU3471 England vs Germany 计算几何题
摘要：Accepted3471296MS200K对于速度V的方向有三种情况，可用V与ABCD面法向量的点积判断：1 V指向ABCD面外侧，或V与ABCD面平行，不可能进球；2 ball在ABCD面内侧，不可能进球；3 ball在ABCD面上，当且仅当 P在多边形ABCD内（不包括边界）才进球4 ball在ABCD面外侧，当且仅当 直线P+xV与ABCD面的交点Q在多边形ABCD内（不包括边界）才进球代码... 阅读全文
posted @ 2010-08-21 21:34 孟起 阅读(307) 评论(0) 推荐(0)