开学后第三场模拟赛总结

开学后第三场模拟赛总结

题目	难度	比赛时得分
蜈蚣	★★★	24
白板	★★	100
序列	★★★★	0
游戏	★★★★★	0

蜈蚣 解题思路:

这一道题很明显是一个用抽屉原理解题的数学题。
首先我们可以知道因为要求最坏情况，所以\(ans\)的初始值一定是\(\sum_{i=1}^{n} {a_i(a_i<F)}\) 那么我们知道了初始值之后我们就来处理\(\ge F\)的我们 应该如何处理,根据最坏策略原则,我们肯定要优先拿量多的（这样子浪费的袜子就多）然后我们每次处理一下最多能拿多少，然后用一个队列维护它的单调性，每次用最多的袜子来，完成所有操作后
\(ans = \sum_{i=1}^{n} {a_i(a_i<F)} + (tail-head) × (F-1)\)
Over.

白板 解题思路:

这道题目前来看有\(n\)多种解法，我只讲其中的一种.
假设白板在如下平面直角坐标系上

我们可以得到两块黑板覆盖白板的几种情况，于是我们可以进行分类讨论：如下图
(1)左右覆盖
(2)上下覆盖
(3)单个完全覆盖
我们可以得到一个惊人的发现:如果将左下角的两条边继续延伸,用于覆盖的一个或者两个一定都在我们延伸出来个构成的区间之内