51NOD 1046 A^B Mod C

给出3个正整数A B C，求A^B Mod C。

例如，3 5 8，3^5 Mod 8 = 3。

Input

3个正整数A B C，中间用空格分隔。(1 <= A,B,C <= 10^9)

Output

输出计算结果

Input示例

3 5 8

Output示例

3

用到了快速幂 ，挑战P123

比如x ^22 = x ^16 *x ^4*x ^2;

22 转换成二进制是10110；

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll pow_mod(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll res = 1;
    while ( n > 0)
    {
        if(n & 1) res = res * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
        //cout<< n << endl;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int x,n,mod;
    cin >> x >> n >> mod;
    cout<<pow_mod(x,n,mod)<<endl;
    return 0;
}

 

下面是递归版本

如果n为 偶数  那么 x^n = (x^2) ^ (n/2)    n为奇数   无非多乘一个n

 

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll pow_mod1(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll res = 1;
    if(n == 0) return 1;
    res = pow_mod1(x * x % mod, n/2,mod);
    if(n % 2)
        res = res * x % mod;
    return res;
}

int main()
{
    int x,n,mod;
    cin >> x >> n >> mod;
    cout<<pow_mod1(x,n,mod)<<endl;
    return 0;
}