P1339 [USACO09OCT]Heat Wave G 题解

2021-08-01

22:17:41

链接：

https://www.luogu.com.cn/problem/P1339

题目描述

有一个 n 个点 m 条边的无向图，请求出从 s 到 t 的最短路长度。

输入格式

第一行四个正整数 n,m,s,t。 接下来 m 行，每行三个正整数 u,v,w，表示一条连接 u,v，长为 w 的边。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

7 11 5 4
2 4 2
1 4 3
7 2 2
3 4 3
5 7 5
7 3 3
6 1 1
6 3 4
2 4 3
5 6 3
7 2 1

输出 #1复制

7

说明/提示

【数据范围】
对于 100\%100% 的数据，1≤n≤2500，1≤m≤6200，1≤w≤1000。

【样例说明】
5→6→1→4 为最短路，长度为 3+1+3 = 7。

 

 

标准的模板题：

此次使用Dijkstra堆优化算法，时间复杂度O(mlogn)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int INF=1e8;
const int N=1e5+5;
int h[N],ne[N],e[N],w[N],idx;
int n,m,s,goal;
int dist[N];//d[i]表示从起点s到终点i的最短距离
bool st[N];//st[i]是否已经确定最短距离
void add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

int dijkstra(){
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    priority_queue< PII,vector<PII>,greater<PII> >heap;
    heap.push(PII(0,s));
    dist[s]=0;
    while(heap.size()){
        PII t=heap.top();
        heap.pop();
        int distance=t.first,ver=t.second;
        if(st[ver])continue;
        st[ver]=true;

        for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>distance+w[i])
            {
                dist[j]=distance+w[i];
                heap.push(PII(dist[j],j));
            }
        }
    }
    return dist[goal];
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>s>>goal;
    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    cout<<dijkstra();
    return 0;
}

　　

2021-08-01

22:19:49