[CODEVS 1031]质数环

【问题描述】

　　一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

【算法分析】

　　简单DFS回溯实现，注意当N为奇数时直接退出程序，否则当N=17时会超时。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,a[20];
bool b[20];
bool pd(int x,int y){
    int k=2; int i=x+y;
    while (k<=floor(sqrt(i))&&i%k) k++;
    if (k>floor(sqrt(i))) return 1;
    return 0;
}
void print(){
    for (int i=1;i<=n;++i) cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
void DFS(int t){
    if (t>n&&pd(a[n],a[1])) {
        print();
        return;
    }
    for (int i=2;i<=n;++i)
    if (b[i]&&(a[t-1]+i)%2&&pd(a[t-1],i)){
        a[t]=i; b[i]=0;
        DFS(t+1); b[i]=1;
    }
}
int main(){
    cin>>n;    a[1]=1;
    if (n%2) return 0;
    memset(b,1,sizeof(b));
    DFS(2);
    return 0;
}

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