BNUOJ1A. 取石子游戏（博弈）

题目链接：http://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=6390#problem/1A

 

解题思路：

　　　　博弈论经典题目的变形。我们可以假设已经到了最后决定输赢的两轮，最优的情况就是当前仅剩m+1个石子，然后当前的对手最多拿走m个，这样可以保证（轮到我）最后一个人至少有一个石子可拿，并且保证一次拿光。

　　　　总结上面的规律，两个人都使用最优策略。他们每个人都想做（我）最后一个人，那么在每轮取石子的时候，都会想尽办法让剩下的石子为（m+1）的倍数。这里我们还要注意，每次最多取m个，不可以多取哦!

　　　　至于判断最后赢的人是谁，开一个flag记录下就行。

 

完整代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <time.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = int(1e9)+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-9;
const double PI = acos(-1.0); //M_PI;
const int maxn = 6000001;

int main()
{
    #ifdef DoubleQ
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int n , m;
        cin >> n >>  m;
        int flag = 0;
        while(n > 0)
        {
            int cnt = 1;
            while((n - cnt) % (m + 1) != 0 && cnt < m)
                cnt ++;
            n -= cnt;
            if(flag == 0)   flag = 1;
            else    flag = 0;
        }
        if(flag == 0) cout << "second" << endl;
        else cout << "first" << endl;
    }
    return 0;
}


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