BZOJ 4300 绝世好题

4300: 绝世好题

Description

给定一个长度为n的数列ai,求ai的子序列bi的最长长度,满足bi&bi-!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数,第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。
包括一个整数,表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9


  这道题目挺有趣的,当时特别蒙(但我看了题解,特别不老实啊~)。

  DP题,但转移并不像你所想的那样生猛。

  如果我们用图的方式去思考它,就会发现很多神奇的东西。因为DP满足拓扑序,事情按着顺序来,所以很多时候都能这样思考。对于此题,因为bit<30,所以O(nlogai)绰绰有余。

status before  

the number

we consider

+1 status after
f(0) --> 1 --> f(0)
f(1)   0   f(1)
f(2) --> 1 --> f(2)


  最后说一句,如果去掉前导0,那么速度将会快上很多很多……

  亲测:112ms--〉80ms

 

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 4300
 3     User: Doggu
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:92 ms
 7     Memory:1212 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include <cstdio>
11 const int N = 100010;
12 int n, f[N], ans;
13 inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
14 int main() {
15     scanf("%d",&n);
16     for( int x,temp,i = 1; i <= n; i++ ) {
17         scanf("%d",&x);
18         temp=0;for( int j = 0; j <= 30; j++ ) if((x>>j)&1) temp=max(temp,f[j]);
19         temp++;for( int j = 0; j <= 30; j++ ) if((x>>j)&1) f[j]=max(f[j],temp);
20     }
21     for( int j = 0; j <= 30; j++ ) ans=max(ans,f[j]);
22     printf("%d\n",ans);
23     return 0;
24 }
DP(位运算)

 

 

 

posted @ 2017-06-05 20:45 Doggu 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏