BZOJ 1093 [ZJOI2007]最大半连通子图
1093: [ZJOI2007]最大半连通子图
Description
一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边，则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。
Input
第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8
Output
应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.
Sample Input
6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4
Sample Output
3
3
3
这是一道水题无疑。但是，所谓的半连通确实很能混淆视听。既然题目只针对所谓的“最大半连通子图”，那就依它来吧。
很明显强连通满足半联通的条件。然后再想，不在同一个强连通分量中，怎样才能做到所谓的“半连通”？
可能你已经明白了。实在是太简单不过了。找DAG（人称“大哥”）上的一条链足矣。
而“最大半连通子图拥有的节点数”，即是找缩点后DAG图中拥有最多节点的链。注意，此处并不是找最长链。
另外，计数？简单。按拓扑序更新即是了。
但是，但是，但是！
我第一次交上去WA了。因为，图中有重边。DP更新方案数时很有可能重复计数。
代码如下：
1 /************************************************************** 2 Problem: 1093 3 User: Doggu 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1360 ms 7 Memory:23928 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio> 11 #include <cstring> 12 #include <algorithm> 13 14 template<class T>inline void readin(T &res) { 15 static char ch;T flag=1; 16 while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')if(ch=='-')flag=-1; 17 res=ch-48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48;res*=flag; 18 } 19 20 const int N = 100100; 21 const int M = 1001000; 22 struct Edge {int v,upre;}; 23 struct CON { 24 Edge e[M];int head[N], ne; 25 void clear(int p) {ne=p;memset(head,p,sizeof(head));} 26 inline void adde(int u,int v) {e[++ne]=(Edge){v,head[u]};head[u]=ne;} 27 }g,ng; 28 29 int n, m, MOD, u, v; 30 int dfn[N], low[N], idy, stack[N], top, col[N], tcol; 31 int siz[N], f[N], t[N], in[N], vis[N]; 32 bool ins[N]; 33 void tarjan(int u) { 34 dfn[u]=low[u]=++idy; 35 stack[++top]=u;ins[u]=1; 36 for( int i = g.head[u]; i; i = g.e[i].upre ) { 37 int v=g.e[i].v; 38 if(!dfn[v]) tarjan(v), low[u]=std::min(low[u],low[v]); 39 else if(ins[v]) low[u]=std::min(low[u],dfn[v]); 40 } 41 if(low[u]==dfn[u]) { 42 ++tcol; 43 while(stack[top+1]!=u) { 44 col[stack[top]]=tcol; 45 siz[tcol]++; 46 ins[stack[top--]]=0; 47 } 48 } 49 } 50 inline void add(int &a,int b) {a=a+b>MOD?a+b-MOD:a+b;} 51 int main() { 52 readin(n);readin(m);readin(MOD); 53 g.clear(0);ng.clear(0); 54 for( int i = 1; i <= m; i++ ) { 55 readin(u);readin(v); 56 g.adde(u,v); 57 } 58 for( int i = 1; i <= n; i++ ) if(!dfn[i]) tarjan(i); 59 for( int u = 1; u <= n; u++ ) for( int i = g.head[u]; i; i=g.e[i].upre ) { 60 int v=g.e[i].v; 61 if(col[u]!=col[v]) ng.adde(col[u],col[v]), in[col[v]]++; 62 } 63 top=0; 64 for( int i = 1; i <= tcol; i++ ) if(!in[i]) stack[++top]=i, f[i]=siz[i], t[i]=1; 65 while(top) { 66 int u=stack[top];top--; 67 for( int i = ng.head[u]; i; i = ng.e[i].upre ) { 68 int v=ng.e[i].v; 69 in[v]--; 70 if(!in[v]) stack[++top]=v; 71 if(vis[v]==u) continue; 72 if(f[u]+siz[v]>f[v]) f[v]=f[u]+siz[v], t[v]=t[u]; 73 else if(f[u]+siz[v]==f[v]) add(t[v],t[u]); 74 vis[v]=u; 75 } 76 } 77 int num=0, ans=0; 78 for( int i = 1; i <= tcol; i++ ) num=std::max(num,f[i]); 79 printf("%d\n",num); 80 for( int i = 1; i <= tcol; i++ ) if(f[i]==num) add(ans,t[i]); 81 printf("%d\n",ans); 82 return 0; 83 } 84
