浮点数的比较

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来源博客：螃蟹的博客

 

浮点数的精度和有效位影响比较的正确性，如：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    float f1 = 7.123456789;

    float f2 = 7.123456785;

    if ( f1==f2 ) cout<<"f1 equal to f2\n";

 

    double d1 = 7.123456789;

    double d2 = 7.123456785;

    if ( d1!=d2 ) cout<<"d1 not equal to d2\n";

 

    float f = 1.0/3.0;

    double d = 1.0/3.0;

    if ( f!=d ) cout<<"f not equal to d\n";

    return 0;

 

    return 0;

}

结果为：

   

 

    f1 equal to f2

    d1 not equal to d2

    f not equal to d

 由于十进制单精度浮点数的有效位数为7，两个前7位相等而后面不同的数有可能在计算机中表示为同一个浮点数，因为float表示的精度有限而不能分辨出其差异，这就是错误的根源。如果要分辨，则应该用表示能力更强的数据类型double或long double来表示这两个数。

提倡使用double，因为对于浮点数的运算在计算机内部也是先转换为double进行处理。

 

  浮点数计算的近似性使精确性比较失败，如：

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;
int main()
{
    double d1 = 123456789.9*9;
    double d2 = 1111111109.1;
cout<<"d1="<<d1<<"   d2="<<d2<<endl;
    if ( d1!=d2 )  cout<<"精确比较:d1 and d2 , Not same \n";
       else cout <<"Same\n";
    if ( abs(d1-d2)<1e-5 )  cout <<"近似比较：d1 and d2 , Same\n" ;
       else cout <<"d1 and d2 , Not same\n";
    return 0;
}

 

结果为：

 

使用浮点数进行相等（==）和不相等（！=）比较时的操作通常是有问题的。浮点数的相等比较，一般总是使用两者相减的值是否落在0的领域中来判断。

 

来源网站：http://blog.csdn.net/shandongdaya/article/details/8608568

来源博客：shandongdaya的专栏

 

今天看c语言，遇到一个问题，浮点类型能不能用 == 进行比较，其实这个问题以前也碰到过，在面试的时候，只知道尽量不要使用 == 对浮点数进行比较。那么为什么呢，计算机中的计算不是确定的么？

 

首先我们要了解浮点数在计算机中怎么存放的。《深入理解计算机系统》中这样说过，浮点数普遍的作为实数运算的近似值的计算，是很有用的。这里说的是实数的近似值的计算，所以浮点数在计算机中其实是一种不精确的表示。它存在舍入（rounding）误差。IEEE浮点标准用符号，尾数和阶码将浮点数的位表示划分为三个字段，单精度为32位，双精度为64位，因为表示方法限制了浮点数的范围和精度，浮点运算只能近似的表示实数运算。而 == 表示的是在计算机中的内存表示完全一样，这样使用 == 来表示两个浮点数的相等就会出现问题了，比如下面的例子：

 

when can I use operator '==' to compare two float?


Whenever you want.


A better questsion is "Why shouldn't I use == to compare floats?".  The 
answer is: rounding. If you're comparing values that are the result of a 
mathematical expression that "should" be equal, there's a very good chance 
that they won't be.


float x = 1.0f;
float y = 1.0f  / 3;
if (3f * y == x)
{
    // this code will likely never run
}


On the other hand, if you've assigned a value from one variable of type 
float to another variable of type float, then you can safely compare them 
for equality:


float x = 1.0f / 3.0f;
float y = x;
if (x == y)
{
    // this code will always run
}


Of course, this is an unusual situation - the normal recommendation is to 
never compare floats to equality: compare for an acceptably small difference 
in value:


if (fabs(x-y) < 0.00001)
{
    // ... this will reliably execute when x and y are "equal"
}

 

上面给出的例子的意思是在数学表达式中，不能用 == 来表示浮点数和一个结果为浮点数的数学表达式相等。

 

其实我们在判断两个浮点数是否相等时，最好不要用 == 来判断，要使用上面 的最后一个的判断方法，即判断一下这两个数的绝对值，即在数轴上的距离是否小于某个精度。

 

   c++中判断一个浮点数是否为0是通过下面的方法来实现的。

 

const float EPSINON = 0.000001;
if ((x >= - EPSINON) && (x <= EPSINON))