网络流模板合集
最大流
模板：
-
#include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int inf=1e9; int n,m,s,t; int u,v,w; int h[2000004]; struct node{ int to,nxt,w; }z[2000004]; int dis[2000004]; int cnt=1; int cur[2000004]; void add(int a,int b,int w){ z[++cnt].to=b; z[cnt].nxt=h[a]; h[a]=cnt; z[cnt].w=w; z[++cnt].to=a; z[cnt].nxt=h[b]; h[b]=cnt; z[cnt].w=0; } bool bfs(){ for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0; queue<int> p; p.push(s); dis[s]=1; while(!p.empty()){ int x=p.front(); p.pop(); for(int i=h[x];i;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; if(z[i].w&&!dis[y]){ p.push(y); dis[y]=dis[x]+1; if(y==t) return 1; } } } return 0; } int dfs(int x,int flow){ if(x==t) return flow; int res=flow; for(int i=cur[x];i&&res;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; cur[x]=i; if(dis[y]==dis[x]+1&&z[i].w){ int k=dfs(y,min(res,z[i].w)); if(!k) dis[y]=0; z[i].w-=k; z[i^1].w+=k; res-=k; } } return flow-res; } signed main(){ cin>>n>>m>>s>>t; for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>u>>v>>w; add(u,v,w); } int flo=0,maxx=0; while(bfs()){ for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=h[i]; while(flo=dfs(s,(1<<29))){ maxx+=flo; } } cout<<maxx; }
费用流
模板：
-
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,s,t; int u,v,w,c; int cnt=1; int head[1000004]; int h[1000004]; int cur[1000004]; struct node{ int to,nxt,w,c; }z[2000004]; void add(int x,int y,int w,int c){ z[++cnt].to=y; z[cnt].nxt=head[x]; head[x]=cnt; z[cnt].c=c; z[cnt].w=w; z[++cnt].to=x; z[cnt].nxt=head[y]; head[y]=cnt; z[cnt].w=0; z[cnt].c=-c; } bool vis[1000004]; int dis[1000004]; void SPFA(){ memset(h,0x3f3f3f3f,sizeof h); queue<int> p; p.push(s); vis[s]=1; while(!p.empty()){ int x=p.front(); p.pop(); vis[x]=0; for(int i=head[x];i;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; if(z[i].w&&h[y]>h[x]+z[i].c){ h[y]=h[x]+z[i].c; if(!vis[y]){ vis[y]=1; p.push(y); } } } } } typedef pair<int,int> pii; int ans1,ans2; const int inf=0x3f3f3f3f; bool dijie(){ memset(dis,inf,sizeof dis); memset(vis,0,sizeof vis); priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > p; dis[s]=0; p.push({0,s}); while(!p.empty()){ int x=p.top().second; p.pop(); if(vis[x]) continue; vis[x]=1; for(int i=head[x];i;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; if(z[i].w&&dis[y]>dis[x]+z[i].c+h[x]-h[y]){ dis[y]=dis[x]+h[x]-h[y]+z[i].c; p.push({dis[y],y}); } } } return dis[t]!=inf; } int dfs(int x,int flow){ int res=flow; if(x==t) return flow; vis[x]=1; for(int i=cur[x];i;i=z[i].nxt){ cur[x]=i; int y=z[i].to; if(z[i].w&&h[y]==h[x]+z[i].c&&!vis[y]){ int k=dfs(y,min(res,z[i].w)); z[i].w-=k; z[i^1].w+=k; res-=k; ans2+=k*z[i].c; if(!res) break; } } vis[x]=0; return flow-res; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>n>>m>>s>>t; for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>u>>v>>w>>c; add(u,v,w,c); } SPFA(); while(dijie()){ for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=head[i],vis[i]=0,h[i]+=dis[i]; ans1+=dfs(s,inf); } cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl; }
上下界网络流
无源汇有上下界最大流
模板：
- Loj 116
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf=1e8; int n,m,s,t; int sum; int S,T; struct EDGE{ int u,v,down,up; }E[10000004]; struct node{ int to,nxt,w; }z[10000004]; int cnt=1; int h[10000004]; int cur[10000004]; int dis[10000004]; int in[1000004]; int out[10000004]; void add(int x,int y,int w){ z[++cnt].to=y; z[cnt].nxt=h[x]; h[x]=cnt; z[cnt].w=w; z[++cnt].to=x; z[cnt].nxt=h[y]; h[y]=cnt; z[cnt].w=0; } bool BFS(){ queue<int> p; for(int i=0;i<=n+1;i++) dis[i]=0; p.push(S); dis[S]=1; while(!p.empty()){ int x=p.front(); p.pop(); for(int i=h[x];i;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; if(z[i].w&&!dis[y]){ dis[y]=dis[x]+1; p.push(y); if(y==T) return 1; } } } return 0; } int dfs(int x,int flow){ int res=flow; if(x==T) return res; for(int i=cur[x];i&&res;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; cur[x]=i; if(z[i].w&&dis[y]==dis[x]+1){ int k=dfs(y,min(res,z[i].w)); if(!k) dis[y]=0; z[i].w-=k; z[i^1].w+=k; res-=k; } } return flow-res; } int Dinic(){ int flow=0,maxx=0; while(BFS()){ for(int i=0;i<=n+1;i++) cur[i]=h[i]; while(flow=dfs(S,inf)) maxx+=flow; } return maxx; } signed main(){ cin>>n>>m>>s>>t; S=0,T=n+1; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>E[i].u>>E[i].v>>E[i].down>>E[i].up; for(int i=1;i<=m;i++) { in[E[i].v]+=E[i].down; out[E[i].u]+=E[i].down; } for(int i=1;i<=m;i++) add(E[i].u,E[i].v,E[i].up-E[i].down); for(int i=1;i<=n;i++){ if(in[i]>out[i]) add(S,i,in[i]-out[i]),sum+=in[i]-out[i]; else add(i,T,out[i]-in[i]); } add(t,s,inf); int k=Dinic(); //cout<<k<<" "<<sum<<endl; if(k!=sum){ cout<<"please go home to sleep\n"; return 0; } k=z[cnt].w; z[cnt].w=0; z[cnt^1].w=0; for(int i=h[S];i;i=z[i].nxt) z[i].w=z[i^1].w=0; for(int i=h[T];i;i=z[i].nxt) z[i].w=z[i^1].w=0; S=s,T=t; k+=Dinic(); cout<<k; }
有源汇有上下界最小流
模板：
-
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf=1e8; int n,m,s,t; int sum; int S,T; struct EDGE{ int u,v,down,up; }E[10000004]; struct node{ int to,nxt,w; }z[10000004]; int cnt=1; int h[10000004]; int cur[10000004]; int dis[10000004]; int in[1000004]; int out[10000004]; void add(int x,int y,int w){ z[++cnt].to=y; z[cnt].nxt=h[x]; h[x]=cnt; z[cnt].w=w; z[++cnt].to=x; z[cnt].nxt=h[y]; h[y]=cnt; z[cnt].w=0; } bool BFS(){ queue<int> p; for(int i=0;i<=n+1;i++) dis[i]=0; p.push(S); dis[S]=1; while(!p.empty()){ int x=p.front(); p.pop(); for(int i=h[x];i;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; if(z[i].w&&!dis[y]){ dis[y]=dis[x]+1; p.push(y); if(y==T) return 1; } } } return 0; } int dfs(int x,int flow){ int res=flow; if(x==T) return res; for(int i=cur[x];i&&res;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; cur[x]=i; if(z[i].w&&dis[y]==dis[x]+1){ int k=dfs(y,min(res,z[i].w)); if(!k) dis[y]=0; z[i].w-=k; z[i^1].w+=k; res-=k; } } return flow-res; } int Dinic(){ int flow=0,maxx=0; while(BFS()){ for(int i=0;i<=n+1;i++) cur[i]=h[i]; while(flow=dfs(S,inf)) maxx+=flow; } return maxx; } signed main(){ cin>>n>>m>>s>>t; S=0,T=n+1; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>E[i].u>>E[i].v>>E[i].down>>E[i].up; for(int i=1;i<=m;i++) { in[E[i].v]+=E[i].down; out[E[i].u]+=E[i].down; } for(int i=1;i<=m;i++) add(E[i].u,E[i].v,E[i].up-E[i].down); for(int i=1;i<=n;i++){ if(in[i]>out[i]) add(S,i,in[i]-out[i]),sum+=in[i]-out[i]; else add(i,T,out[i]-in[i]); } add(t,s,inf); int k=Dinic(); //cout<<k<<" "<<sum<<endl; if(k!=sum){ cout<<"please go home to sleep\n"; return 0; } k=z[cnt].w; z[cnt].w=0; z[cnt^1].w=0; for(int i=h[S];i;i=z[i].nxt) z[i].w=z[i^1].w=0; for(int i=h[T];i;i=z[i].nxt) z[i].w=z[i^1].w=0; S=t,T=s; k-=Dinic(); cout<<k; }
无源汇有上下界可行流
模板：
-
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct EDGE{ int u,v,up,down; }E[10000004]; struct flow{ int nxt,to,w; }z[10000004]; int h[10000004]; int cnt=1; void add(int x,int y,int w){ z[++cnt].to=y; z[cnt].nxt=h[x]; h[x]=cnt; z[cnt].w=w; z[++cnt].to=x; z[cnt].nxt=h[y]; h[y]=cnt; z[cnt].w=0; } int s,S,T; int n,m; int in[10000004]; int out[10000004]; int cur[10000004]; int dis[10000004]; bool BFS(){ queue<int> p; for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=0; dis[S]=1; p.push(S); while(!p.empty()){ int x=p.front(); p.pop(); for(int i=h[x];i;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; if(!dis[y]&&z[i].w){ dis[y]=dis[x]+1; p.push(y); if(y==T) return 1; } } } return 0; } int dfs(int x,int flow){ if(x==T) return flow; int res=flow; for(int i=cur[x];i&&res;i=z[i].nxt){ int y=z[i].to; cur[x]=i; if(z[i].w&&dis[y]==dis[x]+1){ int k=dfs(y,min(res,z[i].w)); if(!k) dis[y]=0; z[i].w-=k; z[i^1].w+=k; res-=k; } } return flow-res; } int Dinic(){ int maxx=0,flo=0; while(BFS()){ for(int i=S;i<=T;i++) cur[i]=h[i]; while(flo=dfs(S,(1<<29))) maxx+=flo; } return maxx; } signed main(){ cin>>n>>m; T=n+1; for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>E[i].u>>E[i].v>>E[i].down>>E[i].up; } for(int i=1;i<=m;i++) in[E[i].v]+=E[i].down,out[E[i].u]+=E[i].down; for(int i=1;i<=m;i++) add(E[i].u,E[i].v,E[i].up-E[i].down); for(int i=1;i<=n;i++){ if(in[i]>=out[i]) add(S,i,in[i]-out[i]),s+=in[i]-out[i]; else add(i,T,out[i]-in[i]); } int k=Dinic(); // cout<<k<<" "<<s<<endl; if(k==s) puts("YES"); else { puts("NO"); return 0; } for(int i=2;i<=2*m+1;i+=2 ){ cout<<E[i/2].down+z[i^1].w<<"\n"; } }
浙公网安备 33010602011771号