2022.10.16 ZRnoip10连day5

1.时间安排

8:30~9:30

先看了一下4题，T1是简单题，T2计数DP，T3数位DP，T4数据结构。

直接开T1，先打了暴力 \(n^2\)。

感觉这东西没法优化，应该是性质。一开始以为只要左右两边有相同质因子就有解，后来到9点开T2的时候突然发现假了，构了组数据果然错了。

思考另一种方式，枚举所有质因子，把含有这个质因子的数拿出来，相邻的连一条边，跑dfs，搜到n个点就是有解。

大样例没问题，随机数据对拍也没问题。

(但其实是假的，虽然过了原题数据)。

9:30~10:30

推T2DP，一开始没考虑同一行或一列有限制时会影响其他的，DP假了。

然后就先从最暴力的DP开始想，设置 \(dp[i][j]\) 表示前i个左括号已经匹配的j个的方案，方案是能DP出来，但是不会计算答案。

设计了好久计算答案的方程，都不对，已经1h左右了，先挑了。

10:30~11:00

把T3的20分暴力写了。

11:00~11:30

把T4的20分暴力写了。

11:30~11:50

把T3n=1的数位DP写了，加上前面一共30分。

11:50~13:00

回头来发现是自己智障错误循环变量打错导致T2答案不对，\(n^5\) 暴力没问题。

优化的时候想可以左括号右括号独立计算贡献，最后再拼起来，就可以 \(n^3\) DP。

很遗憾，到最后都没调出来大样例，系数配的有问题。

result:

T1:100(97) T2:30 T3:30 T4:30

2.简要题解

T1:

实际上直接用个栈或者并查集维护就好，当前的能和栈顶合并就合并，合并后暴力检查栈顶能不能和栈里下一个元素合并，因为总合并不超过n-1次，复杂度正确。

T2：

思路正确，因为系数问题没调出来，赛后调出来过了。

T3：

组合数转成多项式再数位DP，还不会。

T4：

根号分治+树套树，还不会。

3.反思

1 .犯了致命的循环变量打错的低级错误，导致有30min时间浪费在查正确代码的错上，来不及调试正解。

2 .T1想太多了，这种简单题往往不需要特别复杂的算法，就像之前的某场T1只需要加起来再排序。